课时作业10幂函数
一、选择题
1．已知幂函数fx＝xα的图象经过点2，22，则f4的值为
．
A．16
B．116
C．12
D．2
2．设12＜12b＜12a＜1，则下列不等关系成立的是
．
A．aa＜ab＜ba
B．aa＜ba＜ab
C．ab＜aa＜ba
D．ab＜ba＜aa
3．下列函数中，既是偶函数又在0，＋∞上单调递增的是．
A．y＝x3
B．y＝cosx
C．y＝x12
D．y＝l
x
2
3
2
4．设
a＝

35

5
，b＝

25

5
，c＝

25

5
，则
a，b，c
的大小关系是
．
A．a＞c＞bB．a＞b＞c
C．c＞a＞bD．b＞c＞a
5．下列说法正确的是．
A．幂函数一定是奇函数或偶函数
B．任意两个幂函数图象都有两个以上交点
C．如果两个幂函数的图象有三个公共点，那么这两个幂函数相同
D．图象不经过－11的幂函数一定不是偶函数
6．幂函数y＝x－1及直线y＝x，y＝1，x＝1将平面直角坐标系的第一象限分成八个“区
1
域”：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦，⑧如图所示，那么幂函数yx2的图象经过的“区
域”是．
A．④，⑦C．③，⑧
B．④，⑧D．①，⑤
7．若函数fx是幂函数，且满足ff
＝3，则f12的值等于
．
A．－3
B．－13
C．3
D．13
二、填空题
1x2x08．若函数fx＝2x0
则fff0＝__________

1
x32x0
f9．若yxa24a9是偶函数，且在0，＋∞内是减函数，则整数a的值是__________．
10．给出下列四个命题：
①函数y＝axa＞0，且a≠1与函数y＝logaaxa＞0，且a≠1的定义域相同；②函数y＝x3与y＝3x的值域相同；
③函数y＝12＋2x－11与y＝
＋2x2x2x都是奇函数；
④函数y＝x－12与y＝2x－1在区间0，＋∞上都是增函数．
其中正确命题的序号是__________．
三、解答题
11．已知fx＝m2＋mxm22m1，当m取什么值时，1fx是正比例函数；2fx是反比例函数；
3在第一象限内它的图象是上升曲线．12．函数fx＝2x和gx＝x3的图象的示意图如图所示，设两函数的图象交于点Ax1，y1，Bx2，y2，且x1＜x2
1请指出示意图中曲线C1，C2分别对应哪一个函数？2若x1∈a，a＋1，x2∈b，b＋1，且a，b∈123456789101112，指出a，b的值，并说明理由；3结合函数图象示意图，请把f8，g8，f2011，g2011四个数按从小到大的顺序排列．
f参考答案
一、选择题
1．C解析：由已知，得22＝2α，
即
2α
＝

2
12
，∴α
1＝－2，
∴fx＝
1
x2

∴f4＝
1
42
＝12
2．C解析：12＜r