图象，找出坐标的范围或分析条件的几何意义，在图上找
其变化范围
2．求下列函数的值域．1y＝x2＋2x，x∈03；
f2y＝x2x－2－x＋x1；3y＝log3x＋logx3－1解：1配方法y＝x2＋2x＝x＋12－1，∵0≤x≤3，∴1≤x＋1≤4∴1≤x＋12≤16∴0≤y≤15，即函数y＝x2＋2xx∈03的值域为015．2y＝x2x－2－x＋x＋1－11＝1－x2－1x＋1，
∵x2－x＋1＝x－122＋34≥34，
1
4
∴0x2－x＋1≤3，
∴－13≤y1，即值域为－13，13y＝log3x＋lo1g3x－1，令log3x＝t，则y＝t＋1t－1t≠0，
当x1时，t0，y≥2
t1t－1＝1，
当且仅当t＝1t即log3x＝1，x＝3时，等号成立；当0x1时，t0，y＝－－t＋－1t－1≤－2－1＝－3当且仅当－t＝－1t即log3x＝－1，x＝13时，等号成立．
综上所述，函数的值域是－∞，－3∪1，＋∞与定义域、值域有关的参数问题
例3已知函数fx＝ax2＋bx若至少存在一个正实数b，使得函数fx的定义域与值域相同，求实数a的值．
自主解答①若a＝0，则对于每个正数b，fx＝bx的定义域和值域都是0，＋∞，故a＝0满足条件；
f②若a0，则对于正数b，fx＝ax2＋bx的定义域为D＝xax2＋bx≥0＝－∞，－ba∪
0，＋∞，但fx的值域A0，＋∞，故D≠A，即a0不符合条件；
③若a0，则对于正数b，
fx＝ax2＋bx的定义域D＝0，－ab，
由于此时fxmax＝f－2ba＝2
b，－a
故fx的值域为0，2b－a，
b则－a＝2
ba0，
－a
2
－a＝－a
a＝－4
综上所述，a的值为0或－4


由函数的定义域或值域求参数的方法
已知函数的值域求参数的值或取值范围问题，通常按求函数值域的方法求出其值域，然
后依据已知信息确定其中参数的值或取值范围．
3．2013温州模拟若函数fx＝x－11在区间a，b上的值域为13，1，则a＋b＝
________解析：∵由题意知x－10，又x∈a，b，∴a1则fx＝x－11在a，b上为减函数，则fa＝a－11＝1且fb＝b－11＝13，∴a＝2，b＝4，a＋b＝6答案：6
1种意识定义域优先意识函数的定义域是函数的灵魂，它决定了函数的值域，并且它是研究函数性质的基础．因此，我们一定要树立函数定义域优先的意识．
4个注意求函数定义域应注意的问题1如果没有特别说明，函数的定义域就是能使解析式有意义的所有实数x的集合．
f2不要对解析式进行化简变形，以免定义域变化．3当一个函数由两个或两个以上代r