1mb21且ab2a2b2
则m
【解析】由已知得13abm
∴222
2
2222213112ababmm解得2m
1452xx
的展开式中3x的系数是
用数字填写答案
【解析】设展开式的第1k项为1kT
012345k∈
∴
5552
15
5
C2C2
kk
k
k
k
k
kTxx

当532
k时4k即45454
3255C210Txx故答案为10
f15设等比数列
a满足1031aa542aa则12
aaa的最大值为
【解析】由于
a是等比数列设11
aaq其中1a是首项q是公比
∴213113
2411101055aaaaqaaaqaq解得1812aq故4
12
a∴3241212
aaa2
1
174972
2241122



当3
或4时2
1749224
取到最小值6此时2
174922412

取
到最大值62所以12
aaa的最大值为64
16某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料生产一件产品A需要甲材料15kg乙材料1kg用5个工时生产一件产品B需要甲材料05kg乙材料03kg用3个工时生产一件产品A的利润为2100元生产一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg乙材料90kg则在不超过600个工时的条件下生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元
【解析】设生产A产品x件B产品y件根据所耗费的材料要求、工时要求等其他限制条件构造线
性规则约束为
1505150
0390536000
0xyxyxyxyxNyN

∈∈≤≤≤≥≥目标函数2100900zxy作出可行域为图中的四边形包括边界顶点为60100020000900
在60100处取得最大值210060900100216000z
三、解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17本小题满分12分ABC的内角CBA的对边分别为cba已知cAbBaCcoscoscos2
Ⅰ求C
Ⅱ若7
cABC的面积为
2
3
3求ABC的周长【解析】⑴2coscoscosCaBbAc
由正弦定理得2cossi
cossi
cossi
CABBAC
2cossi
si
CABC∵πABC0πABC∈、、
∴si
si
0ABC
∴2cos1C1cos2C
∵0πC∈∴π3
C
⑵由余弦定理得2222coscababC221722abab
2
37abab
f1333si
SabCab
∴6ab∴2
187ab5ab∴ABC△周长为57abc
18本小题满分12分
如图在以FEDCBA为顶点的五面体中面
ABEF为正方形∠902AFDFDAF且二面
角EAFD与二面角FBEC都是60Ⅰ证明平面⊥ABEF平面EFDC
Ⅱ求二面角ABCE的余弦值
r