lmml12、平面与平面垂直的性质：如果两个平面互相垂直，那么在其中一个平面内垂直于交线的Pll；90013、异面直线所成角：平移到一起求平移后的夹角。直线与平面所成角：直线和它在平面内的射影所成的角。（如右图）14、异面直线所成角的取值范围是；900直线与平面所成角的取值范围是；1800二面角的取值范围是1800两个向量所成角的取值范围是
f二、直线和圆的方程；直线上两点P1x1y1P2x2y2，则斜率为，kta
1、斜率：kx1x2y1ky22、直线的五种方程：x1直线l过点P1x1y1，且斜率为．kxy1k（1）点斜式ybb为直线l在y轴上的截距kx（2）斜截式yx1y1x2y2y2x2、y11x1y1、P2x2y2；x1x1Py1xy0ab1a、b分别为直线的横、纵截距，a、bxy4截距式0其中A、B不同时为0（3）两点式CBy（5）一般式Ax3、两条直线的平行、重合和垂直：b2k2xb1，l2yk1x1若l1yk2且b1≠b2k1①l1‖l2b2；k2且bk1②l1与l2重合时1k1k2l2③l10且A1、A2、B1、B2都不为零C2B2y0l2A2xC1B1y2若l1A1x0A2B2C2B1B21A2Al2A1B1C1；②l1①l1l2y1y2x1224、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的距离公式│P1P2│x2y2，1）22x2y5、两点P1（x1，y1）、P2（x2，y2）的中点坐标公式M（x1CBy0Ax0
fB226、点P（x0，y0）到直线（直线方程必须化为一般式）AxByC0的距离公式dA7、平行直线AxByC10、AxByC20的距离公式d，半径为r；abr，圆心byaxB228、圆的方程：标准方程C1A222C2224F）EDE2yD20，（配方：xFEyDxy2一般方程x22244F的圆；E2E为圆心，半径为1D2D0时，表示一个以4FE2D22229、点与圆的位置关系：r2的位置关系有三种：b2ya2点Px0y0与圆x
若d点P在圆内r点P在圆上dr点P在圆外drdr2的位置关系有三种b2ya20与圆xCBy直线Ax10、直线与圆的位置关系：0相切r0d相离rd0其中相交rdCdBbAaB22A11、弦长公式：
f若直线ykxb与二次曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）相交于Ax1，y1，B（x2，y2）两点，则由二次曲线方程ykxm则知直线与二次曲线相交所截得弦长为：2ax≠
0bxc0ay12y2x12ABx22x2k2x14x1x2x2）k2）（x111124y1y2121222kkyy1yy
k24acb2a13、空间直角坐标系，r