1
2017年高中数学学业水平测试复习必背知识点
必修一集合与函数概念
1、含
个元素的集合的所有子集有2
个
2、求yfx的反函数：解出xf1y，xy互换，写出yf1x的定义域；函数图象关
于yx对称。
3、对数：①负数和零没有对数；②1的对数等于0：loga10；③底的对数等于1：logaa1，
④、积的对数：logaMNlogaMlogaN，商的对数：
幂的对数：loga
M



loga
M
；logam
b


m
loga
b
4奇函数fxfx，函数图象关于原点对称；偶函数fx
loga
MN
loga
M
loga
N
fx，函数图象关于y轴对
称。
必修二
一、直线平面简单的几何体
1、长方体的对角线长l2a2b2c2；正方体的对角线长l3a
2、球的体积公式：V
43
R3球的表面积公式：S4　R2
3、柱体Vsh，锥体V
13
s
h
4点、线、面的位置关系及相关公理及定理：
（1）四公理三推论公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在
这个平面内：公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平
面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的
直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。推论二：经过两条相
交直线有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理4：平行于
同一条直线的两条直线平行；
（2）等角定理：空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。
（3）空间线线，线面，面面的位置关系：
空间两条直线的位置关系：
相交直线有且仅有一个公共点；
平行直线在同一平面内，没有公共点；
异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。
直线和平面的位置关系
1
f2
（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）用两分法进行两次分类。
它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a，aA，a。
线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。推理模式：ababa．
线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行。推理模式：aabab．
两个平面的位置关系有两种：两平面相交（有一条公共直线）、两平面平行（没有公共点）（1）两个r