位置关系及相关公理及定理：（1）四公理三推论公理1：若一条直线上有两个点在一个平面内，则该直线上所有的点都在这个平面内。公理2：经过不在同一直线上的三点，有且只有一个平面。公理3：如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，且所有这些公共点的集合是一条过这个公共点的直线。推论一：经过一条直线和这条直线外的一点有且只有一个平面。推论二：经过两条相交直线有且只有一个平面。推论三：经过两条平行直线有且只有一个平面。公理4：平行于同一条直线的两条直线平行（2）空间线线，线面，面面的位置关系：空间两条直线的位置关系：相交直线有且仅有一个公共点；3
平行直线在同一平面内，没有公共点；异面直线不同在任何一个平面内，没有公共点。相交直线和平行直线也称为共面直线。空间直线和平面的位置关系：（1）直线在平面内（无数个公共点）；
f（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；。A，a，a（3）直线和平面平行（没有公共点）它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为a空间平面和平面的位置关系：（1）两个平面平行没有公共点；（2）两个平面相交有一条公共直线。5、直线与平面平行的判定定理：如果平面外一条直线与平面内一条直线平行，那么该直线与这个平面平行。。图形表示：a符号表示：baab6、两个平面平行的判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。a。图形表示：Pb符号表示：abba7、直线与平面平行的性质定理：如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面与已知平面相交，那么交线与这条直线平行。ab。图形表示：符号表示：aab8、两个平面平行的性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们交线的abba平行。符号表示：
f9、直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面。符号表示：lbalPlbabal10、两个平面垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直。符号表示：l11、直线与平面垂直的性质：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。ab。符号表示：a
b直线垂直于另一个平面。符号表示：r