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3安徽卷)已知一元二次不等式fx0的解集为x的解集为
1x-1或x2,则f10x0
A.xx-1或x-lg2B.x-1x-lg2C.xx-lg2D.xx-lg2【答案】D11【解析】根据已知可得不等式fx0的解是-1x,故-110x,解得x-lg22210.(2013山东卷)定义“正对数”:l
①若a0,b0,则l
ab=bl
a;
+++
0,0x1,x=现有四个命题:l
x,x≥1
②若a0,b0,则l
ab=l
a+l
b;
+a++③若a0,b0,则l
b≥l
a-l
b;



④若a0,b0,则l
a+b≤l
a+l
b+l
2其中的真命题有________.写出所有真命题的编号



f11.(2013新课标全国卷Ⅱ设a=log36,b=log510,c=log714,则A.c>b>aB.b>c>aC.a>c>bD.a>b>c

12.(2013浙江卷)已知x,y为正实数,则A.2lgx
+lg

y
=2lgx+2lgyB.2lgx
+y
=2lgx2lgy
lgyC.2lgx=2lgx+2lgyD.2lgxy=2lgx2lgy
【答案】D【解析】∵lgxy=lgx+lgy,∴2lgxy=2lgx【随堂巩固】1.已知函数fx=ax+logaxa0且a≠1在12上的最大值与最小值之和为loga2+6,则a的值为1A2C.21B4D.4
+lg
y
=2lgx2lgy,故选择D
f解析:由题意可知a+loga1+a2+loga2=loga2+6,∴a2+a-6=0,∴a=-3或2,又a0,∴a=212.已知x=l
π,y=log52,z=e-,则2A.x<y<zC.z<y<xB.z<x<yD.y<z<x
3.若fx=logax在2,+∞上恒有fx1,则实数a的取值范围是1A2,1C.121B0,2∪121D0,2∪2,+∞

解析:fx=logax在2,+∞上恒有fx1,也就是logax1,x∈2,+∞恒成立.∵x≥2,logax1,∴a1,∴1a2答案:C1x4.已知函数fx满足:当x≥4时,fx=2;当x4时,fx=fx+1,则f2+log23=1A241C83D81B12
f5.设函数fx=A.-10∪01C.-10∪1,+∞
若fmf-m,则实数m的取值范围是B.-∞,-1∪1,+∞D.-∞,-1∪01

6.1+lg0001+
1lg2-4lg3+4+lg6-lg002的值为________.3
解析:原式=1-3+lg3-2+lg300=2+2-lg3+lg3+2=6答案:6
x13,x≤07.已知函数fx=,则使函数fx的图象位于直线y=1上方的x的取值范围log2x,x0

是______________.
118.设函数fx定义在实数集上,f2-x=fx,且当x≥1时,fx=l
x,则f3,f2,f2的大小关系为________.用“”表示
f9.若fx=x2-x+b,且flog2a=b,log2fa=2a≠1.1求flog2x的最小值r
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