对数函数图象的应用
【例4】已知函数fx＝loga2x＋b－1a0，a≠1的图象如图所示，则a，b满足的关系是
fA．0a1b1
－
B．0ba11
－
C．0b1a1
－
D．0a1b11
－－
【提分秘籍】结合图象抓住内外层函数的单调性，可确定参数关系是解决本题的关键，对于复合型对数函数的单调性，注意内外层单调性一致，函数为增函数，内外层单调性相反，函数为减函数．【举一反三】1＋x函数fx＝－2l
的图象可能是1－x
f【热点题型】题型五与对数函数有关的复合函数单调性应用
例5、若fx＝lgx2－2ax＋1＋a在区间－∞，1上递减，则a的取值范围为A．12B．12C．1，＋∞D．2，＋∞
【提分秘籍】1．求与对数函数有关的复合函数的单调性的步骤1确定定义域；2弄清函数是由哪些简单初等函数复合而成的，将复合函数分解成简单初等函数y＝fu，u＝gx；3分别确定这两个函数的单调区间；2．已知复合函数单调性求参数范围时，要注意真数大于0这一条件．【举一反三】设0a1，函数fx＝logaa2x－2ax－2，则使fx0的x的取值范围是A．－∞，0B．0，＋∞
C．－∞，loga3D．loga3，＋∞
【高考风向标】1．（2014山东卷）已知实数x，y满足ax＜ay0＜a＜1，则下列关系式恒成立的是A11＞x2＋1y2＋1Bl
x2＋1＞l
y2＋1Dx3＞y3
Csi
x＞si
y
f2．（2014山东卷）函数fx＝1A0，2B．2，＋∞
1的定义域为（log2x）2－1

11C0，2∪2，＋∞D0，2∪2，＋∞【答案】C
x＞0，【解析】根据题意得，解得1故选C2（log2）－1＞0，x＞2或x＜
x＞0，

2
3．（2014福建卷）若函数y＝logaxa0，且a≠1的图像如图11所示，则下列函数图像正确的是
图11
A
B
C
D
f4．（2014广东卷）若等比数列a
的各项均为正数，且a10a11＋a9a12＝2e5，则l
a1＋l
a2＋…＋l
a20＝________．
115．（2014辽宁卷）已知a＝2－，b＝log2，3311c＝log，则23
A．abcB．acbC．cabD．cba【答案】C111111【解析】因为0a＝2－1，b＝log20，c＝loglog＝1，所以cab33232216．（2014天津卷）函数fx＝logx2－4的单调递增区间为2A．0，＋∞B．－∞，0C．2，＋∞D．－∞，－2【答案】D
x2－40，【解析】要使fx单调递增，需有解得x－2x0，

7．（2014浙江卷）在同一直角坐标系中，函数fx＝xax0，gx＝logax的图像可能是

A
B
fC
D
8．（2014重庆卷）函数fx＝log2xlog
22x的最小值为________．
9．（201r