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故选:C.点评:本题考查两角和的正切,设O
(x,1),∠O
ABθ,∠O
BAφ,求得ta
(θφ)



1是关键,考查转化思想与运算求解能力,
属于中档题.10.已知实数x,y满足0≤x≤2π,y≤1则任意取期中的x,y使y>cosx的概率为A.B.C.D.无法确定考点:几何概型.专题:概率与统计.
10
f分析:本题考查的知识点是几何概型的意义,关键是要找出满足:“0≤x≤2π,y≤1,且y>cosx”对应平面区域面积的大小,及0≤x≤2π,y≤1对应平面区域面积的大小,再将它们一块代入几何概型的计算公式解答.解答:解:0≤x≤2π,y≤1所对应的平面区域如下图中长方形所示,“0≤x≤2π,y≤1,且y>cosx”对应平面区域如下图中蓝色阴影所示:根据余弦曲线的对称性可知,蓝色部分的面积为长方形面积的一半,故满足“0≤x≤2π,y≤1,且y>cosx”的概率P故选A..
点评:几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.解决的步骤均为:求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N(A),再求出总的基本事件对应的“几何度量”N,最后根据PN(A)N求解.11.已知cos(αβ),si
βA.B.C.D.考点:两角和与差的正弦函数;同角三角函数间的基本关系;两角和与差的余弦函数.专题:计算题.分析:由α和β的范围求出αβ的范围,然后由cos(αβ)及si
β的值,分别利用同角三角函数间的基本关系求出si
(αβ)及cosβ的值,最后把所求式子中的角α变形为(αβ)β,利用两角和与差的正弦函数公式化简后,将各自的值代入即可求出值.解答:解:∵α∈(0,∴αβ∈(0,π),
11
,且α∈(0,),β∈(
,0),则si
α

),β∈(
,0),
f又cos(αβ),si
β∴si
(αβ)
,,cosβ,
则si
αsi
(αβ)βsi
(αβ)cosβcos(αβ)si
β××().
故选A点评:此题考查了两角和与差的正弦函数公式,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式是解本题的关键,同时注意角度的范围.12.如图,a∈(0,π),且a≠
,当∠xOye时,定义平面坐标系xOy为a仿射坐标系,、分别为与x轴、y轴正向相同
在α仿射坐标系中,任意一点P的斜坐标这样定义:的单位向量,若xy,则记为
(x,y),若在仿射坐标系中,已知(m,
),
(s,t),下列结论中r
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