一元二次方程。【分析】（1）根据点在直线上，点的坐标满足方程的性质，求出BP，AB的值从而可求出点P的坐标。（2）设R点坐标为（x，y），求出反比例函数．又因为△BRT∽△AOC，利用线段比联立方程组求出x，y的值。3（上海市2003年10分）卢浦大桥拱形可以近似看作抛物线的一部分，在大桥截面1∶11000的比例图上，跨度AB＝5cm，拱高OC＝09cm，线段DE表示大桥拱内桥长，DE∥AB。如图，在比例图上，以直线AB为x轴，抛物线的对称轴为y轴，以1cm作为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，如图：（1）求出图上以这一部分抛物线为图像的函数解析式，写出函数定义域；（2）如果DE与AB的距离OM＝045cm，求卢浦大桥拱内实际桥长（备用数据：≈14，计算结果精确到1米）【答案】解：（1）∵顶点C在y轴上，∴设以这部分抛物线为图象的函数解析式为。∵点A（，0）在抛物线上，∴，得。∴所求函数解析式为：。（2）∵点D、E的纵坐标为，∴，得。∴点D的坐标为（，），点E的坐标为（，）。∴DE－。因此月河河流宽度为×11000×001（米）。【考点】二次函数的应用，曲线上的点与方程的关系。【分析】（1）因为C在y轴上，故设抛物线的解析式为，把A点坐标代入解析式求出a即可。（2）因为点D、E的纵坐标相同，易求DE的长。4（上海市2003年10分）已知在平面直角坐标系内，O为坐标原点，A、B是轴正半轴上的两点，点A在点B的左侧，如图，二次函数的图象经过点A、B，与轴相交于点C。（1）、的符号之间有何关系？（2）如果线段OC的长度是线段OA、OB长度的比例中项，试证、互为倒数；（3）在（2）的条件下，如果＝－4，AB＝，求、的值。【答案】解：（1）由图可知：当抛物线开口向下，即＜0时，＜0（如图）；当抛物线开口向上，即＞0时，＞0；因此、同号。（2）设A（m，0），B（
，0），
莲山课件wwwszcchy56comwwwh
1wcom免费提供资源
f莲山课件wwwszcchy56com
wwwh
1wcom
免费提供资源
抛物线的解析式中，令0，得：。∴OAOBm
，OC2。∵OAOBOC2，∴，解得1。所以、互为倒数。（3）由题意知：，则m＋
，m
。∵AB，∴AB248。∴（
－m）248，即（m
）2－4m
48，。解得。∴。因此、的值分别为：、2或－、－2。【考点】二次函数综合题，一元二次方程根与系数的关系。【分析】（1）根据A、B点的位置即可判断出当抛物线开口向下时，函数图象与y轴交于负半轴，当抛物线开口向上时，函数图象与轴交于正r