1如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M，连接AM求证：（1）BPCE；（2）试证明：EMPMAM
ECPM
A
B22题
2、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F。求证：（1）ANMB（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。
MEACOFBCFAOEBNN
图①
M
图②
5已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．（1）求证：①BECD；②AMAN；（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写C出（1）中的两个结论是否仍然成立CNENDABMMDBAE图②图①6如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①ADBE；②PQ∥AE；③APBQ；
PACBOQED
④DEDP；⑤∠AOB60°⑥CPCQ⑦△CPQ为等边三角形．⑧共有2对全等三角形⑨CO平分∠AOP⑩CO平分∠BCD恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
10已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，A使DEDB，连接AE，CD．（1）求证：△AGE≌△DAC；DG（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样E的三角形，试证明你的结论．
BFC
f11、如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABCE与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
DAGFC（图１）9如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，BAD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：①ADBE；②PQ∥AE；
BOD
PQ③APBQ；C④DEDP；A⑤∠AOB60°．恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
E
10如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AECD；②BFBG；③HB平分∠AHD；④∠AHC60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
，1、在△ABC中，ABBC2，ABC120°将△ABC绕
点B顺时针r