1如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M，连接AM求证：（1）BPCE；
（2）试证明：EMPMAM
E
A
C
B
PM22题
2、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F。求证：
（1）ANMB（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依
然成立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。
N
N
MO
E
F
A
C
图①
B
C
E
B
M
FO
图②
A
5已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BECD；②AMAN；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写C
出（1）中的两个结论是否仍然成立
C
N
NEM
B
DA
图①
B
D
A
M
E图②
10已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD的延长线上取点E，
使DEDB，连接AE，CD．
A
（1）求证：△AGE≌△DAC；（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样E
D
G
的三角形，试证明你的结论．
B
F
C
1
f11、如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC
与△AEG面积之间的关系，并说明理由．
E
GAD
F
B
C
（图１）
9如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，
AD与BC交于点P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①ADBE；②PQ∥AE；
BOD
③APBQ；
PQ
④DEDP；⑤∠AOB60°．
A
C
E
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AECD；②BFBG；③HB平分∠AHD；④∠AHC60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
1、在△ABC中，ABBC2，ABC120°，将△ABC绕
点B顺时针旋转角
0°90°得△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于D、F两点．如图1，观察并猜想，在
旋转过程中，线段EA1与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论；
C
D
C1
F
A1
E
A
B
C
A1
D
F
C1
E
A
B
2如图所示，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AD是BC边上的中线，过C作AD的垂线，交AB于点E，交AD于点F，求证：∠ADC＝∠BDE．
C
2
FD
A
E
B
f3如图1，四边形ABCD是正方形，M是AB延长r