1如图，已知等边△ABC，P在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M，连接AM求证：（1）BPCE；（2）试证明：EMPMAM
E
A
C
B
PM22题
2、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F。求证：（1）ANMB（2）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，（1）中的结论是否依然成立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。
N
N
MO
图①
E
F
A
图②B
C
E
B
C
M
FO
5已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，A，D在一A条直线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点．
（1）求证：①BECD；②AMAN；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形．请直接写出（1）中的两个
结论是否仍然成立
C
C
N
NEM
B
D
A
B
D
M
A
E
图①
图②
6如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点
P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①ADBE；②PQ∥AE；
③APBQ；
B
④DEDP；⑤∠AOB60°⑥CPCQ⑦△CPQ为等边三角形．
⑧共有2对全等三角形
⑨CO平分∠AOP⑩CO平分∠BCD
OD
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
PQ
A
C
E
A
E
D
G
10已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DG∥BC，交AC于点G，在GD
的延长线上取点E，使DEDB，连接AE，CD．
（1）求证：△AGE≌△DAC；
B
F
C
（2）过点E作EF∥DC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，
试证明你的结论．
11、如图１，以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形ABDE和正方形ACFG，连结EG，试判断△ABC与△AEG
面积之间的关系，并说明理由．
E
GAD
F
B
C
（图１）
f9如图，C为线段AE上一动点（不与点A，E重合），在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点
P，BE与CD交于点Q，连结PQ．以下五个结论：
①ADBE；②PQ∥AE；③APBQ；
BOD
④DEDP；
⑤∠AOB60°．
PQ
A
C
E
恒成立的结论有______________（把你认为正确的序号都填上）．
如图所示，已知△ABC和△BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线．下列结论：①AECD；②BFBG；③HB平分∠AHD；④∠AHC60°，⑤△BFG是等边三角形；⑥FG∥AD．其中正确的有（）A．3个B．4个C．5个D．6个
1、在△ABC中，ABBC2，ABC120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角r