1如图，已知等边厶ABCP在AC延长线上一点，以PA为边作等边△APEEC延长线交BP于M连接AM求证：（1）BPCE
（2）试证明：EMPMAMB
2、点C为线段AB上一点，△ACM△CBN都是等边三角形，线段ANMC交于点E，BMCN交于点F。求证然成立？（3）AN与BM相交所夹锐角是否发生变化。
（1）ANMB（2）将厶ACM绕点C按逆时针方向旋转一定角度，如图②所示，其他条件不变，
（1）中的结论是否依
图①
5已知，如图①所示，在△ABC和△ADE中，ABAC，ADAE，BACDAE，且点B，AD在一条直
1
f线上，连接BE，CD，M，N分别为BE，CD的中点
2
f（1）求证：①BE二CD②AM二AN；
（2）在图①的基础上，将△ADE绕点A按顺时针方向旋转180，其他条件不变，得到图②所示的图形请直接写
出（1）中的两个结论是否仍然成立N
DA
D
M
图①
图②
6如图，C为线段AE上一动点（不与点AE重合），在AE同侧分别作正三角形
0AD与BC交于点PBE与CD交于点Q连结PQ以下五个结论：
①ADBE②PQAE
③APBQ
④DEDP
⑤AOB60⑥CPCQ⑦厶CPQ为等边三角形
⑧共有2对全等三角形
⑨C0平分AOP⑩CO平分BCD
恒成立的结论有________________（把你认为正确的序号都填上）
ABC和正三角形CDEAD与BE交于点
B
3
f10已知：如图，△ABC是等边三角形，过AB边上的点D作DGBC，交AC于点G，在
GD的延长线上取点E使DEDB，连接AECD1求证：△AGEDAC；
2过点E作EFDC，交BC于点F，请你连接AF，并判断△AEF是怎样的三角形，
试证明你的结论
11、如图1以△ABC的边AB、AC为边分别向外作正方形与△
AEG面积之间的关系，并说明理由
ABDE和正方形ACFG连结EG，试判断△ABC
GA
（图1）
9如图，C为线段AE上一动点不与点AE重合，在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDEAD与BE交于点0
AD与BC交于点PBE与CD交于点Q连结PQ以下五个结论
①ADBE
②PQAE
③APBQ④DEDP⑤AOB60恒成立的结论有________________
把你认为正确的序号都填上
4
f如图所示，已知△ABC和厶BDE都是等边三角形，且A、B、D三点共线下列结论：①AECD②BFBG③HB平分AHD④AHC60。，⑤△BFG是等边三角形；⑥FGA3个B4个C5个D6个
1、在厶ABC中，AB二BC2ABC120。，将△ABC绕0°「：：：90°得厶ABGA1B交AC于点EAG分别交
AC、BC于D、F两点如图1观察并猜想，在
旋转过程中，线段EA与FC有怎样的数量关系？并证明你的结论
Ci
1
AD其中正确的有
点B顺时针旋转角
2如图所示r