FB．
21．（12分）已知函数fx
ax2x1．ex
1处的切线方程；⑴求由线yfx在点0，
⑵证明：当a≥1时，fxe≥0．
6
f（二）选考题：共10分，请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分．22．选修44：坐标系与参数方程（10分）
xcos⊙O的参数方程为在平面直角坐标系xOy中，（为参数），过点0，2ysi



且倾斜角为的直线l与⊙O交于A，B两点．⑴求的取值范围；⑵求AB中点P的轨迹的参数方程．
23．选修45：不等式选讲（10分）设函数fx2x1x1．⑴画出yfx的图像；
，fx≤axb，求ab的最小值．⑵当x∈0，
7
f2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标III卷）
文科数学答案
一、选择题1．答案：C解答：∵Axx10xx1，B012，∴AB12故选C2．答案：D解答：1i2i2ii3i，选D
2
3．答案：A解答：根据题意，A选项符号题意；4．答案：B解答：cos212si
1
2
27故选B99
5．答案：B解答：由题意P104501504故选B6．答案：C解答：
ta
xfx1ta
2x
si
xcosxsi
xcosxsi
xcosx1si
2x，∴fx的周期si
2xsi
2xcos2x212cosx
T
2故选C2
7．答案：B解答：fx关于x1对称，则fxf2xl
2x故选B8．答案：A解答：由直线xy20得A20B02，∴AB
222222，圆
22∴点P22，11
∴圆心到直线xy20的距离为x22y22的圆心为20，
8
f到直线xy20的距离的取值范围为222d222，即2d32，∴SABP
1ABd262
9．答案：D解答：
当x0时，y2，可以排除A、B选项；又因为y4x2x4xx
3
22x，则fx0的解集为22

2222，0；fx0的解集为U0，fx单调递增区间为2222

22220U，fx单调递减区间为0，结合图象，可知D选2222
项正确10．答案：D解答：由题意e为d
cb2，则1，故渐近线方程为xy0，则点40到渐近线的距离aa
4022故选D2
11．答案：C解答：
SABC
∴C
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