面积为93，则三棱锥DABC体积的最大值为（A．123B．183）C．243D．543
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量a12，b22，c1λ．若c∥2ab，则________．
3
f14．某公司有大量客户，且不同龄段客户对其服务的评价有较大差异．为了解客户的评价，该公司准备进行抽样调查，可供选择的抽样方法有简单随机抽样、分层抽样和系统抽样，则最合适的抽样方法是________．
2xy3≥0，115．若变量x，y满足约束条件x2y4≥0，则zxy的最大值是________．3x2≤0
16．已知函数fxl


1x2x1，fa4，则fa________．

三、解答题（共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，第1731题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答．）（一）必考题：共60分。17．（12分）等比数列a
中，a11，a54a3．⑴求a
的通项公式；⑵记S
为a
的前
项和．若Sm63，求m．
18．（12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：mi
）绘制了如下茎叶图：
4
f⑴根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m，并将完成生产任务所需时间超过m和不超过m的工人数填入下面的列联表：
超过m第一种生产方式第二种生产方式
不超过m
⑶根据⑵中的列表，能否有99的把握认为两种生产方式的效率有差异？
PK2≥k005000100001附：K，．k3841663510828abcdacbd
2

adbc
2
19．（12分）
所在平面垂直，M是CD上异于C，D的如图，矩形ABCD所在平面与半圆弧CD
点．⑴证明：平面AMD⊥平面BMC；
⑵在线段AM上是否存在点P，使得MC∥平面PBD？说明理由．
5
f20．（12分）
x2y2已知斜率为k的直线l与椭圆C：1交于A，B两点．线段AB的中点为43
M1，mm0．
1⑴证明：k；2
⑵设F为C的右焦点，P为C上一点且FPFAFB0．证
明2FPFAr