以平面，则
，
所以
平面与平面
所成二面角的平面角，
图甲中有
，又
，则
三点共线，
设的中点为，则
，易证
，所以，
，
；
又由
，得
，
于是，
，
在
中，
，即所求二面角的余弦值为．
f解法2、
如图在图乙中作
，垂足为，连接，由于
平面，则
，
所以平面，则
，图甲中有
，又
，则
三点共线，
设的中点为，则
，易证
，所以
，则
；
又由
，得
，
于是，
，
在
中，
作
交于点，则
，以点为原点，分别以
立如图丙所示的空间直角坐标系，则
、
、
所在直线为
轴，建
、
，则
显然，
是平面的一个法向量，
f设
是平面
的一个法向量，则
，即
，则
，
设平面与平面
所成二面角为，可以看出，为锐角，所以，
，不防取
，所以，
平面与平面
所成二面角的余弦值为．
考点：用空间向量求直线与平面的夹角；直线与平面平行的判定；直线与平面所成的角．
点评：本题考查线面平行，考查线面角，考查向量知识的运用，考查学生的计算能力，属于
中档题．
19某市大力推广纯电动汽车，对购买用户依照车辆出厂续驶里程的行业标准，予以地方财
政补贴．其补贴标准如下表：
2017年底随机调该市1000辆纯电动汽车，统计其出厂续驶里程，得到频率分布直方图如上图所示．用样本估计总体，频率估计概率，解决如下问题：
（1）求该市每辆纯电动汽车2017年地方财政补贴的均值；（2）某企业统计2017年其充电站100天中各天充电车辆数，得如下的频数分布表：
f辆数
天数
20
30
40
10
（同一组数据用该区间的中点值作代表）2018年2月，国家出台政策，将纯电动汽车财政补贴逐步转移到充电基础设施建设上来．该
企业拟将转移补贴资金用于添置新型充电设备．现有直流、交流两种充电桩可供购置．直流充电桩5万元台，每台每天最多可以充电30辆车，每天维护费用500元台；交流充电桩1万元台，每台每天最多可以充电4辆车，每天维护费用80元台．
该企业现有两种购置方案：方案一：购买100台直流充电桩和900台交流充电桩；方案二：购买200台直流充电桩和400台交流充电桩．
假设车辆充电时优先使用新设备，且充电一辆车产生25元的收入，用2017年的统计数据，分别估计该企业在两种方案下新设备产生的日利润（日利润日收入日维护费用）．【答案】（1）395万元（2）见解析【解析】【分析】（1）根据题意，列出电动汽车地方财政补贴的分布列，根据加权平均数的计算方法，即可求得结果（2）根据题设条件分别列出两种方案的分r