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绝密★启用前
广东省2019届高三六校第一次联考试题
理科数学
命题学校：深圳实验学校
本试卷共6页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。
注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。将条
形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。2．作答选择题时，选项出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题目选项的答
案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目定区域内相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合
A

x

x
21

1
，
B

x

2x
1，则RA
I
B
A．10
B．10
C．0
D．1
2．若复数z满足zi12i，则z的共轭复数的虚部为
A．2i
B．i
C．1
D．2
3．记S
为等差数列a
的前
项和．若S52S4，a2a48，则a5
A．6
B．7
C．8
D．10
uuur
uuur
uuuruuur
4．在区间ππ上随机取两个实数ab，记向量OAa4b，OB4ab，则OAgOB4π2的
概率为
A．1π8
B．1π4
C．1π2
D．13π4
5．已知直线
l
的倾斜角为
45
，直线
l
与双曲线
C

x2a2

y2b2
1（a0b0）的左、右两支分别交
于M、N两点，且MF1、NF2都垂直于x轴（其中F1、F2分别为双曲线C的左、右焦点），则该双曲线的离心率为
A．3
B．5
C．51
uuuruuuruuur6．在△ABC中，D为AB的中点，点E满足EB4EC，则ED
A．
5
uuurAB

4
uuurAC
63
C．
5
uuurAB

4
uuurAC
63
B．
4
uuurAB

5
uuurAC
36
D．
4
uuurAB

5
uuurAC
36
D．512
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7．某几何体的三视图如右图所示，数量单位为cm，它的体积是
A．273cm32
B．9cm32
42
C．93cm32
D．27cm3
3
2
3
8．已知
A是函数
f
x

si


2018x

6


cos

2018x

3

的最大值，
3
若存在实数x1x2使得对任意实数x总有fx1fxfx2成立，则Ax1x2的r