绝密★启用前
2019届江西省重点中学高三第一次联考
理科数学试题
试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分,满分150分,时间120分钟第Ⅰ卷
一、选择题:本大题12小题,每小题5分,共60分,在每小题四个选项中,只有一项符合题目要求。
1、已知复数
,若复数Z在复平面内对应的点在虚轴上,则实数a的值为()
A.2B4C.4D2
2、已知全集为实数集R,集合
集合
,则实数m的值为()
A.2B2C.1D13、我国古代的数学大都源于生活,在程大位的《算法统宗》一书中有个“竹筒盛米”问题:
“家有九节竹一茎,为因盛米不均平。下头三节三升九,上梢四节贮三升。惟有中间二节竹,要将米数次第盛。若是先生无算法,教君直算到天明。”其意思为:有一家人用一根9节长的竹筒盛米,每节竹筒盛米的容积是不均匀的,自上而下成等差数列,已知下端3节可盛米39升,上端4节可盛米3升,……;这个问题中,这根竹筒一共可盛米多少升?()
A.88B.89C.9D.934、给出下列命题,其中真命题的个数有()
①残差的平方和
的值越小,变量之间的线性相关程度越高
②函数fx在ab上连续,则fafb0是方程fx0在区间ab上至少有一个解的充要条件;
③某项测量结果ξ服从正态分布
,则
019;
④若数列a
是等比数列的充要条件为
;
A.1B2C3D45、某几何体的三视图如图所示,图中的四边形都是边长为2的
正方形,两条虚线所成的角为,则该几何体的体积是()3
A20B.2442C.2443D.16
3
3
3
3
6、已知偶函数fx的部分图象如图所示向图中的矩形区域随机投出100个点,记下落入阴影区域的点数通过10次这样的试验,算得落入阴影区域的点数平均数约为40个,由此可估计
的值约为()
A.65
B.25
C.45
D.123
7、过抛物线y28x的焦点作一条直线与抛物线相交于AB两点它们到直线x3的距离之和等于10则这样的直线()
fA.有且仅有一条B.有且仅有两条C.有无穷多条8、执行如图所示的程序框图,则输出的结果是()
A.14B15C16D17
D.不存在
9、若实数x,y满足约束件
将一颗骰子投掷两
次得到的点数分别为ab,则目标函数z2axby3在点
(2,1处取得最小值的概率为()
A56
B.56
C.14
D.16
10、各项均为正数的等比数列a
满足a2a664,a3a432,若函
数
的导函数为,则
()
A.10B.
C.
D.55
11、如图,已知双曲线C
的右顶点为A,O为坐标原点,以A为圆心的圆与双曲线C
的某渐近线交于两点P,Q;若
,且
,则r