的最小值是（
．设）
，为数列的前项和．若
A
B
C
D
【答案】C
【解析】
【分析】
当时，类比写出
，两式相减整理得
，
当时，求得
，从而求得数列和的通项公式；再运用错位相减法求出，
结合的性质，确定的最小值
【详解】
①
当时，类比写出
②
由①②得
，即

当时，
，
，③
④
③④得，
f（常数），
，
的最小值是故选C【点睛】本题考查数列通项公式的求法和数列前
项和的计算方法，解题时要认真审题，仔细解答，注意公式的合理选用
1、已知数列的前项和与的关系式，求数列的通项公式的方法如下：
（1）当时，用替换中的得到一个新的关系，利用时的表达式；
便可求出当
（2）当时，
求出；
（3）对时的结果进行检验，看是否符合时的表达式，如果符合，则可以把数列的通项公式合写；如果不符合，则应该分与两段来写．
2、错位相减法：若
，其中是等差数列，
个数列的前项和即可用此法来求。
是公比为
的等比数列，那么这
数列前项和
，则
，
两式错位相减并整理即得
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13若满足约束条件【答案】25【解析】【分析】
则
的最大值为______________．
先根据约束条件绘制可行域，再根据域内确定最长距离，即可求得答案
表示可行域内点到原点的距离的平方，在可行
【详解】可行域如图，
表示可行域内点到原点距离的平方
f的最大值对应点A
联立
，解得
所以
的最大值为
故答案为【点睛】本题考查线性规划的距离型问题，线性规划问题，首先明确可行域对应的是封闭区域还是开放区域、分界线是实线还是虚线，其次确定目标函数的几何意义，是求直线的截距、两点间距离的平方、直线的斜率、还是点到直线的距离等等，最后结合图形确定目标函数最值取法、值域范围
14若【答案】240【解析】【分析】
，则
的展开式中常数项为______________．
先根据定积分运算法则求出，再根据案
展开式的通项公式，令的指数为，即可求得答
【详解】
展开式的通项公式为
令
，即
的展开式中，常数项是
f故答案为240【点睛】本题考查定积分的计算和二项式定理的应用，利用二项展开式的通项公式求展开式中某项的系数是解题关键
15已知点于点，则
及圆
，一光线从点出发，经轴上一点反射后与圆相切
的值为______________．
【答案】
【解析】【分析】
根据反射的特征，作点关于轴的对称点，则与圆相切，
离公式、圆心到直线的距离等于半径和勾股定理，即可求出结果r