分11分）某实验室一天的温度（单位：）随时间（单位h）的变化近似满足函数关系
（Ⅰ）求实验室这一天的最大温差；（Ⅱ）若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？（Ⅰ）因为ft1023cost1si
t102si
t，
2122
由0≤t＜24，所以当t2时，si
12t
7t31233


，1si
12
12
12
3

3
1
；当t14时，si

t123
t3

1
1

于是ft在0，24）上取得最大值12取得最小值8故实验室这一天最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃（Ⅱ）依题意，当ft＞11时，实验室需要降温由（Ⅰ）得ft102si
又0≤t＜24，因此7
6
12
t
3

3
，故有102si
116

12
t

3
＞11，即si

12
t

3
＜1
2

12
t

，即10＜t＜18在10时至18时实验室需要降温
32014江苏本小题满分14分已知si
51求si
的值；2求cos5
6
2
4
5
2的值
f7、2014广东（12分）已知函数fxAsi
xxR，且f53，
4
122
（1）求A的值；（2）若f
解1f
f
3，0，求3f242
552332Asi
Asi
A3121243223
2由1得fx3si
x4

ff3si
3si
443si
cos


cossi
3si
coscossi
444323cossi
6cos42610cos0si
424331030f3si
3si
3si
3444444




8、2014四川本小题满分12分已知函数fxsi
3x
4
（Ⅰ）求fx的单调递增区间；（Ⅱ）若是第二象限角，f4coscos2，求
354
cossi
的值。
【解析】（Ⅰ）
ππππ2kππ2kππfxsi
3x∴单调递增区间是2kπ≤3x≤2kπ，解得≤x≤4242343122kππ2kππ所以，单调递增区间是k∈Z34312
πα4πfxsi
3xα在第二象限∴cosαsi
α0fcosαcos2α4354π242即si
αsi
αcosαocosαsi
αcos2αsi
2α（Ⅱ）4252∴5si
αcosα4cosαsi
α2si
αcosα当si
αcosα0时si
αcosα所以，cosαsi
α2，或5225，cosr