科技活动后，3名辅导教师和他们所指导的3名获奖学生合影留念（每名教师只指导一名学生），要求6人排成一排，且学生要与其指导教师相邻，那么不同的站法种数是______（用数字作答）
14．如图，在直角梯形ABCD中，ABCD，ABBC，AB2，CD1，BCaa0，P为线段AD（含端点）上一个动点，设APxAD，PBPCy，对于函数yfx，给出以下三个结论：1○2○当a2时，函数fx的值域为14；DC



a0，都有f11成立；
P
3a0，函数fx的最大值都等于4○其中所有正确结论的序号是_________AB
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f三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．15．（本小题满分13分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知bcabc
222
（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB
6，b2，求△ABC的面积3
16．（本小题满分13分）在某批次的某种灯泡中，随机地抽取200个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于500天的灯泡是优等品，寿命小于300天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品寿命（天）频数频率
100200
203070
010
200300
300400
400500
a
035015025
b
50
200
500600
合计
1
（Ⅰ）根据频率分布表中的数据，写出a，b的值；（Ⅱ）某人从灯泡样品中随机地购买了
N个，如果这
个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求
的最小值；．．．．．．．．．（Ⅲ）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了3个进行使用，若以上述频率作为概率，用X表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求X的分布列和数学期望

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f17．（本小题满分14分）如图，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD和侧面BCC1B1都是矩形，E是CD的中点，D1ECD，AB2BC2（Ⅰ）求证：BCD1E；（Ⅱ）求证：B1C平面BED1；ADD1C1
A1
B1
EB
C
（Ⅲ）若平面BCC1B1与平面BED1所成的锐二面角的大小为
π，求线段D1E的长度3
18．（本小题满分13分）
xaxl
x已知函数fx2其中a≥0．x2x3x≤a
（Ⅰ）当a0时，求函数fx的图象在点1f1处的切线方程；（Ⅱ）如果对于任意x1x2R，且x1x2，都有fx1fx2，求a的取值范围r