北京市西城区2014届高三一模数学（理）试题
第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．设全集UR，集合Ax0x≤2，Bxx1，则集合UA（A）2（B）1（C）2
B（
）
（D）2）
b11，c51．若akbc，2．已知平面向量a21，则实数k的值为（
（A）2（B）
12
（C）
114
）
（D）
114
3．在极坐标系中，过点2且与极轴平行的直线方程是（（A）ρ2（B）θ
π2
2
（C）ρcosθ2
（D）si
2
4．执行如图所示的程序框图，如果输入a2b2，那么输出的a值为（（A）4（B）16（C）256（D）log316）
开始输入ab
log3a4
否
是
输出a
aa
b
结束
5．下列函数中，对于任意xR，同时满足条件fxfx和fxπfx的函数是（）（B）fxsi
xcosx（D）fxcosxsi
x
22
（A）fxsi
x（C）fxcosx
6．“m8”是“方程
x2y21表示双曲线”的（m10m8
）
f（A）充分而不必要条件（C）充分必要条件
（B）必要而不充分条件（D）既不充分也不必要条件
7．某企业为节能减排，用9万元购进一台新设备用于生产．第一年需运营费用2万元，从第二年起，每年运营费用均比上一年增加2万元，该设备每年生产的收入均为11万元．设该设备使用了
N年后，年平均盈利额达到最大值（盈利额等于收入减去成本），则
等于（（A）3（B）4）（C）5（D）6A
8．如图，设P为正四面体ABCD表面（含棱）上与顶点不重合的一点，由点P到四个顶点的距离组成的集合记为M，如果集合M中有且只有2个元素，那么符合条件的点P有（）（A）4个（C）10个（B）6个（D）14个B
PC
D
第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．9．设复数
1ixyi，其中xyR，则xy______．2i
210．若抛物线Cy2px的焦点在直线x2y40上，则p_____；C的准线方程
为_____．11．已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________．
x≥1y≥012．若不等式组表示的平面区域是一个四边形，则实数a的取值范围是2xy≤6xy≤a
_______．13．科技活动后，3名辅导教师和他们所指r