2015年浙江高考理科数学试题及答案解析
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。
1已知集合Pxx22x0Qx1x2，则RPQ（）
A01
B02C12
D12
【答案】C
考点：集合的运算
2某几何体的三视图如图所示（单位：cm）则该几何体的体积是（）
A8cm3
B12cm3
C32cm33
D40cm33
【答案】C
【解析】
试题分析：由题意得，该几何体为一立方体与四棱锥的组合∴体积V23122232，
3
3
故选C
3已知a
是等差数列，公差d不为零，前
项和是S
，若a3a4a8成等
比数列，则（）
Aa1d0dS40
Ba1d0dS40
Ca1d0dS40
Da1d0dS40
f【答案】B
考点：1等差数列的通项公式及其前
项和；2等比数列的概念4命题“
Nf
N且f
的否定形式是（）
A
Nf
N且f

B
Nf
N或f

C
0Nf
0N且f
0
0
D
0Nf
0N或f
0
0
【答案】D
【解析】
试题分析：根据全称命题的否定是特称命题，可知选D
考点：命题的否定
5如图，设抛物线y24x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点ABC，其中点AB
在抛物线上，点C在y轴上，则BCF与ACF的面积之比是（）
BF1
A
AF1
【答案】A【解析】
BF21BAF21
BF1
C
AF1
BF21DAF21
f试题分析：SBCFBCxBBF1，故选ASACFACxAAF1
考点：抛物线的标准方程及其性质
6设AB是有限集，定义dABcardABcardAB，其中cardA表示有限集A中的
元素个数，
命题①：对任意有限集AB，“AB”是“dAB0”的充分必要条件；
命题②：对任意有限集ABC，dACdABdBC，
A命题①和命题②都成立C命题①成立，命题②不成立【答案】A
B命题①和命题②都不成立D命题①不成立，命题②成立
考点：集合的性质
7存在函数fx满足，对任意xR都有（）
Afsi
2xsi
x
Bfsi
2xx2x
Cfx21x1
【答案】D
Dfx22xx1
f考点：函数的概念
8如图，已知ABC，D是AB的中点，沿直线CD将ACD折成ACD，所成二面角ACDB
的平面角为，则（）
AADB
BADB
CACB
DACB
【答案】B【解析】
试题分析：根据折叠过程可知ACB与的大小关系是不确定的，而根据二面角的定义易得ADB，当且仅当ACBC时，等号成立，故选B
考点：立体几何中的动态问题二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。
9双曲线x2y21的焦距是
，渐近线方程是
．
2
【答案】23r