轴，y轴的正半轴分别相交于AB点，O为坐标原点．（1）当OAOB取得最小值时，直线l的方程；（2）当MAMB取得最小值时，直线l的方程．
22
21．（本小题满分12分）如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AD1，E为CD的中点．
高二理科数学
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f（1）求证：B1EAD1（2）若二面角AB1EA1的大小为30°，求AB的长．
22．（本小题满分12分）如图示，AB分别是椭圆C：
x2y21ab0的a2b2
左右顶点，F用源。是AF过点A作直线
为其右焦点，2是AF与FB的等差中项，错误！未找到引与FB的等比中项点P是椭圆C上异于A、B的任一动点，
lx轴以线段AF为直径的圆交直线AP于点A、M，连接
于点Q（1）求椭圆C的方程；
FM交直线l
（2）试问在x轴上是否存在一个定点N，使得直线PQ必过该定点N？若存在，求出N点的坐标，若不存在，说明理由
l
Q
y

M
P
A
O
F
B
x
宝安区20152016学年度第一学期期末调研考试试题
高二数学（理科）
选择题：BACAC
BBDAD
CD
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高二理科数学
f一、填空题
13
m12
14
34
115a
1
1

1
2
1612
三、解答题
17解1当a＝1时，由x2－4x＋3＜0，得1＜x＜3，1分
即命题p为真时有1＜x＜3命题q为真时，2x32分
由p∧q为真命题知，p与q同时为真命题，则有2＜x＜3即实数x的取值范围是23．2由x－4ax＋3a＜0，得x－3ax－a＜0又a＞0，所以a＜x＜3a，6分
22
4分
由p是q的充分不必要条件知，q是p的充分不必要条件．则有2x3xa＜x＜3a．所以8分
a2解得1＜a23a3
10分………………2分4分6分
即实数a的取值范围是12．18题解1
log2b
b
2

S
22
S
1
122
1………………
故a
2
1
12
12
1211122
12
1C
8分10分
………………
故T

11……………24
2
12分
19解1）SABC1bcsi
A3，1b2si
603，得b13分2222
22222由余弦定理得：abc2bccosA12212cos603，
所以a
3
6分
（2）由余弦定理得：ac
a2c2b2a2b2c2，所以C908分2ac
高二理科数学第5页（共4页）
f在RtABCr