20152016学年广东省深圳市宝安区高二（上）期末数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．不等式x22x5＞2x的解集是（）A．xx≥5或x≤1B．xx＞5或x＜1C．x1＜x＜5D．x1≤x≤52．已知向量（A．）B．C．D．1，且相互垂直，则k值为
3．“x2y2”是“xy”的（）A．充分不必要条件B．充分必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．若方程E：1表示焦点在y轴上的双曲线，则实数m的取值范围为（）
A．C．（1，2）B．（∞，1）∪（2，∞）（∞，2）D．（1，∞）5．在△ABC中，a，b，B45°，则A等于（）A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°6．已知1，a1，a2，8成等差数列，1，b1，b2，b3，4成等比数列，那么为（）C．D．8，则动点N的轨迹的值
A．5B．5
7．若动点M（x，y）始终满足关系式方程为（A．）1B．1
C．
1D．

1
8．已知等差数列a
的前
项和S
，且满足A．4B．2C．0D．2
，则a1（
）
f9．已知x，y满足约束条件
，若zaxy的最大值为4，则a（
）
A．3B．2C．2D．310．在△ABC中，a2，c1，则角C的取值范围是（A．（0，）B．（，）C．（，
）
）D．（0，
11．已知直线l：ykx2k1与抛物线C：y24x，若l与C有且仅有一个公共点，则实数k的取值集合为（）A．B．1，0C．D．
12．已知圆C1：x2y2b2与椭圆C2：
1，若在椭圆C2上存在一点P，使得由点P）
所作的圆C1的两条切线互相垂直，则椭圆C2的离心率的取值范围是（A．B．C．D．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13．已知命题p：x∈R，x21＞m；命题q：指数函数f（x）（3m）x是增函数．若“p∧q”为假命题且“p∨q”为真命题，则实数m的取值范围为．14．已知点M，N分别是空间四面体OABC的边OA和BC的中点，P为线段MN的中点，若，则实数λμγ．15．设数列a
的前
项和为S
，且a11，a
1S
S
1，则数列a
的通项公式a
．16．已知双曲线C：1，点M与曲线C的焦点不重合，若点M关于曲线C的两
个焦点的对称点分别为A，B，M，N是坐标平面内的两点，且线段MN的中点P恰好在双曲线C上，则ANBN．三、解答题：本大题6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．设命题p：x24ax3a2＜0（其中a＞0，x∈R），命题q：x25x6≥0，x∈R．（1）若a1，且p∧q为真，r