概率论与数理统计复习提纲
Ch1一、事件的关系及运算二、古典概型求概率三、加法法则与乘法法则
PABPAPBPAB
若A与B互不相容，则PABPAPB若A与B相互独立，则PA
BPAPBPAPB
PABPAPAB也是常用式子；PABPAPBAPBPAB
四、事件的独立性对事件A与B若PAB则称A与B相互独立。若A与B相互独立，则A与B
PB
PAPB或PABPA
PBAPB
A与B，与BA
也相互独立。
五、全概率公式和贝叶斯公式

i
PAiPBAi全概率公式
PAmPBAm
及PAm
B

i
m12
贝叶斯公式（逆概公式）
PAiPBAi
其中最常用的是：任给事件A，B有
PBPAPBAPAPBA
PABPAPBAPAPBAPAPBA
Ch2一、离散型随机变量的分布律PXxkpkk12…①性质：
k
pk1（注：由此可确定分布律中的未知常数）
②如何求分布律：先确定rv的可能取值，再求取相应值的概率值；③根据分布律求分布函数及离散型rv落在某个区间的概率；二、连续型随机变量的概率密度函数

fx
①性质：
fxdx1（注：由此可确定密度函数中的未知常数）

1
fx
②由
fx求分布函数：FxPXx


ftdt（要注意对x
的分段讨论）
b
③由
fx求连续型
rv落在某个区间的概率：Pa
Xb

a
fxdx
；
（注：连续型rv取任一常值的概率等于0，即PX三、分布函数Fx①分布函数的性质：0
x0
）
（右）连续，单Fx1，F0，F1，
调不减（注：由此可确定分布函数中的未知常数）②分布函数与分布律、概率密度的关系：相互求解（注：Fx③由Fx求rv落在某个区间的概率：Pa四、随机变量函数的分布①离散型随机变量函数的分布；②连续型随机变量函数的分布（注：先求分布函数，再求密度函数）。
fx）；
XbFbFa。
Ch3一、二维离散型随机向量（X，Y）①如何求联合分布律：（注：往往用二维的表格来表示）先分别确定rvX，的可能取值，Y再求PX
PXxi
xiYyjpij
ij12…
②如何求边缘分布律：在联合分布律表格中分别求行和、列和

j
pijpi
，PY
yj

i
pijpj
如何求条件分布律？（类似于求条件概率）r