注：本卷中所用的样本方差为
1
SXiX2；采用上分位点的记法。
1i1
2
一．填空
1设总体X服从正态分布N01，从此总体中抽取容量为8的样本X1X2X3
X4X5X6X7X8。又设YX1X2X3X42X5X6X7X82，则
b
使得随机变量bY服从2分布。

2设X1X2X
是11上的均匀分布的总体的一个样本，X为。
2
1
Xi则DX
i1
4设X1X
是来自正态总体N的样本，若为未知，则的置信区间为。
2的置信度为1
7设X1X
是来自正态总体N2的样本，其中2均未知，则的置信度为1的置信区间为
2H0s2倡s0
；若为未知，则检验假设。
22H1s2s0s0已知的拒绝域为
8在一元线性回归模型Yx中，当xx0时，对Y作区间估计的统计量为。
9设母体X服从0b上的均匀分布，X1X2X
是来自X的简单随机样本，则b的矩估计和最大似然估计量分别，。
二选择1设X1X2X
是来自正态母体N2的子样，令
Y1
2i1


Xi2则Y

A
2
BN
2
C
2
1
DN
2


f2在假设检验中设H0为原假设犯第一类错误情况为AH0为真接受H0CH0为真拒绝H0BH0不真接受H0DH0不真拒绝H0

3设X1X2X
是区间11上的均匀分布的母体的一个子样，则EX和DX分别为（A．0）
13
B．1
2
13

C．0
13

D．
1133

4．已知Xt
则XAx2
Bt

CF
1
DF1

6设母体X具有指数分布，它的分布密度为fx估计量为（）A．XB．
exx00x0
1S2
其中0，则的矩
1X
C．S
2
D．
7一元方差分析中对r个总体：X1Xr
第i个总体Xi有
i个：Xi1Xi
i，且）D
2

1
2
r
，检验原假设H0时使用的统计量为（
AT
XS

BF
QAr1QE
r
CF
QE
rQAr1

1S2
2
三证明：X1X2X
为具有有限方差的总体X的简单样本，求
（1）样本均值X的方差；（2）样本方差S2的期望；
四、设总体X具有分布律
X
pk
1
2
2
21
3
12
f其中01为未知参数。已知取得了样本x11x22x31求参数的矩估计值和最大似然估计值。五、从一批灯泡中随机抽取5只作寿命试验，测得寿命X（单位：小r