半径的圆，如图所示．
探究2若z∈C，则满足2z3的点Z的集合是什么图形？
z2，
【提示】不等式2z3可化为不等式组
不等式z2的解集是圆
z3，
z＝2外部所有的点组成的集合，不等式z3的解集是圆z＝3内部所有的点组
成的集合，这两个集合的交集就是上述不等式组的解集．
因此，满足条件2z3的点Z的集合是以原点为圆心、分别以2和3为半
径的两个圆所夹的圆环，但不包括圆环的边界，如图所示．
已知复数z1＝－
3＋i，z2＝－12－
32i
1求z1与z2的值，并比较它们的大小；2设复平面内，复数z满足z2≤z≤z1，复数z对应的点Z的集合是什么？
【精彩点拨】1利用复数模的定义来求解．若z＝a＋bia，b∈R，则z
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f＝a2＋b22先确定z的范围，再确定点Z满足的条件，从而确定点Z的图形．【自主解答】1z1＝－32＋12＝2z2＝－122＋－232＝1∵2＞1，∴z1＞z22由1知z2≤z≤z1，则1≤z≤2因为不等式z≥1的解集是圆z＝1上和该圆外部所有点的集合，不等式
z≤2的解集是圆z＝2上和该圆的内部所有点组成的集合，所以满足条件1≤z≤2的点Z的集合是以原点O为圆心，以1和2为半径的两圆所夹的圆环，且包括圆环的边界．
1．两个复数不全为实数时不能比较大小；而任意两个复数的模可比较大小．2．复数模的意义是表示复数对应的点到原点的距离，这可以类比实数的绝对值，也可以类比以原点为起点的向量的模来加深理解．3．z1－z2表示点Z1，Z2两点间的距离，z＝r表示以原点为圆心，以r为半径的圆．
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f再练一题3．如果复数z＝1＋ai满足条件z2，那么实数a的取值范围是________．【解析】由z2知，z在复平面内对应的点在以原点为圆心，以2为半径的圆内不包括边界，由z＝1＋ai知z对应的点在直线x＝1上，所以线段AB除去端点为动点Z的集合，由图可知－3a3
【答案】－3，3
→
→
1．在复平面内，若OZ＝0，－5，则OZ对应的复数为
A．0
B．－5
C．－5i
D．5
→【解析】OZ对应的复数z＝0－5i＝－5i
【答案】C
2．在复平面内，复数z＝si
2＋icos2对应的点位于
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
【解析】∵2π2π，∴si
20，cos20
故z＝si
2＋icos2对应的点在第四象限．
【答案】D
3．已知复数z＝2－3i，则复数的模z是
A．5
B．8
C．6
D11
8
f【解析】z＝22＋－32＝11【答案】D4．已知复数z＝x－2＋yix，y∈R的模是22，则点x，y的轨迹方程是________．【解析】∵z＝22，
∴x－22＋y2＝r