式组得出结论．
再练一题1．在复平面内，若复数z＝m2－m－2＋m2－3m＋2i对应点：1在虚轴上；2在第二象限；3在直线y＝x上，分别求实数m的取值范围
【导学号：81092039】【解】复数z＝m2－m－2＋m2－3m＋2i的实部为m2－m－2，虚部为m2－3m＋21由题意得m2－m－2＝0，
3
f解得m＝2或m＝－1
m2－m－20，2由题意得
m2－3m＋20，
－1m2，∴
m2或m1，
∴－1m1
3由已知得m2－m－2＝m2－3m＋2，
∴m＝2
复数与向量的对应关系
1已知复数z1＝－3＋4i，z2＝2a＋ia∈R对应的点分别为Z1和Z2，
→→且OZ1⊥OZ2，则a的值为________．
→
→
2已知向量OA对应的复数是4＋3i，点A关于实轴的对称点为A1，将向量OA1
平移，使其起点移动到A点，这时终点为A2
→①求向量OA1对应的复数；
②求点A2对应的复数．
【精彩点拨】1利用复数与向量的对应关系，转化为向量的数量积求解．
2根据复数与点，复数与向量的对应关系求解．
→
→
【自主解答】1依题意可知OZ1＝－34，OZ2＝2a1，
→→
→→
因为OZ1⊥OZ2，所以OZ1OZ2＝0，
即－6a＋4＝0，解得a＝23
【答案】
23
→2①因为向量OA对应的复数是4＋3i，
4
f所以点A对应的复数也是4＋3i，
因为点A坐标为43，
所以点A关于实轴的对称点A1为4，－3，
→故向量OA1对应的复数是4－3i
→→
→
②依题意知OA1＝AA2，而OA1＝4，－3，
设A2x，y，则有4，－3＝x－4，y－3，
所以x＝8，y＝0，即A280．
所以点A2对应的复数是8
1．根据复数与平面向量的对应关系，可知当平面向量的起点为原点时，向量的终点对应的复数即为向量对应的复数．反之，复数对应的点确定后，从原点引出的指向该点的有向线段，即为复数对应的向量．
2．解决复数与平面向量一一对应的题目时，一般以复数与复平面内的点一一对应为工具，实现复数、复平面内的点、向量之间的转化．
再练一题
→
→
2．在复平面内，O是原点，若向量OA对应的复数z的实部为3，且OA＝3，
→如果点A关于原点的对称点为点B，求向量OB对应的复数．
【解】根据题意设复数z＝3＋bib∈R，
→
→
由复数与复平面内的点、向量的对应关系得OA＝3，b，已知OA＝3，即
32＋b2＝3，
5
f解得b＝0，故z＝3，点A的坐标为30．
因此，点A关于原点的对称点为B－30，→
所以向量OB对应的复数为z′＝－3探究共研型复数模的几何意义及应用
探究1若z∈C，则满足z＝2的点Z的集合是什么图形？→
【提示】1因为z＝2，即OZ＝2，所以满足z＝2的点Z的集合是以原
点为圆心，2为r