2
3si
2xcos2x11
…………………5分
3si
2xcos2x22si
2x
x

6
2……………………7分
，…………………………………………8分332令z2x，则ysi
z在，上为增函数，在，上为减函数，…10分632236

44
2x


2
si
2x

6

31则fx234，即fx的值域为23，4……………122
分16（本小题满分12分）解：（I）因为函数图像过点01，所以2si
1即si


6
1因为0，所以22
…6分
（II）由函数及其图像，得M
1520N0P2333
f所
以
PM12PN12
从
而
c
PMPNoPsMPNPMPN

3…………12分5
（本小题满分14分）解：（1）
17
x4k1xxxfxcoscoscoscos2k222222xxxsi
cos2si
，（kZ）22242所以，fx的周期T……5分4。12x35（2）由2k2kkZ，得4kx4kkZ。224222573x；令k1，得x（舍又x0，令k0，得2222
去）∴fx在0上的减区间是（3）由f

2
。
……9分
83210210，得si
cos，∴1si
，∴si
552255
又0

2
，∴cos1si
21
94255
si
32ta
，∴ta
2∴ta
cos41ta
2
3424971162
……14分
2413174∴ta
2。244171ta
2ta
147

ta
2ta


18．（本题满分14分）
2由三视图可得BC4
由1知ADC900，即BC平面PAC，
f又三棱锥DABC的体积即为三棱锥BADC的体积
111116所求三棱锥的体积VADCDBC22224………………32323
……………8分19（本题满分14分）解：（Ⅰ）设圆心为Mm0（mZ）．由于圆与直线4x3y290相切，且半
径为5，所以
4m295，即4m2925．因为m为整数，故m1．5
22
故所求圆的方程为x1y25．…………………………………4分
（Ⅲ）设符合条件的实数a存在，由于，则直线l的斜率为
1a
1l的方程为yr