π为最小正周期的周期函数；π13π③y＝fx在区间24，24上单调递减；④将函数y＝2cos2x的图象向左平π移24个单位后，将与已知函数的图象重合．其中正确说法的序号是________．注：把你认为正确的说法的序号都填上
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
215（本小题满分12分）已知函数fx2asi
xcosx2cosx1，f4，

（1）求实数a的值；（2）求函数fx在x

6
的值域。44
f16．（本小题满分12分）如图，函数y2si
的图象与y轴交于点（0，1）Ⅰ求φ的值；
xφx∈R其中0≤φ≤22
Ⅱ设P是图象上的最高点，M、N是图象与x轴的交点，求PM与PN的夹角的余弦值17（本小题满分14分）函数fxcoscos

x2
4k1xkZxR。22
（1）求fx的周期；（2）fx在0上的减区间；（3）若f
210，0，求ta
2的值。245
18（14分）如图1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，D为侧棱PC上一点，它的正主视图和侧左视图如图2所示．1证明：AD⊥平面PBC；2求三棱锥D－ABC的体积；
19．（本小题满分14分）已知半径为5的圆的圆心在x轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线4x3y290相切．（Ⅰ）求圆的方程；（Ⅱ）设直线axy50a0与圆相交于AB两点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数a，使得弦AB的垂直平分线l过点P24，若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．20（本小题满分14分）已知函数fx满足fx2fx，当1x0时fxex；当0x1时fx4x24x1Ⅰ求函数fx在（11）上的单调区间；Ⅱ若gxfxkxk0，求函数gx在03上的零点个数
f揭阳一中20142015学年度第二学期高一级第2次阶段考试数学科（文科）答案
一、选择题二、填空题11BBCADCBADB
；2
12．3；
132；
14①②③
三、解答题（本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分12分）解：
解1由题意得f2asi
cos2cos2146666




，
即
35a4，………2分22
解得：a3；a的值为3。……………………………3分（2）由（1）得：fx23si
xcosx2cosx1r