广东省揭阳一中20142015学年高一下学期第一次阶段考试
数学（文）科试卷
一、选择题：（每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求）
1．si
120的值为（
）
A1
B3
C1
D3
2
2
2
2
2．平行线3x4y90和6xmy20的距离是（
）
A7
B8
5
5
3．lg83lg5的值为
C2
D11
5
（
）
A3
B1
C1
D3
4．过点P11的直线被圆x2y24截得的弦取得最小值，则该直线的方程为（）
Axy20
By10
Cxy0
Dx3y40
7．圆锥的表面积是底面积的3倍，那么该圆锥的侧面展开图扇形的圆心角为（
）
A120
B150
C180
D240
8．不论m取何值，直线mxy2m10恒过定点（
）
A112
B21
C21
D112
9．已知直线l过定点P12，且与以A23，B45为端点的线段（包含端点）有
交点，则直线l的斜率k的取值范围是（
）
A15
B15
C，15
D，15
10．与圆x2y221相切，且在两坐标轴上截距相等的直线共有（
）
fA2条
B3条
C4条
D6条
二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答卷上）
11．点P123关于xoy平面的对称点的坐标是
．
12．已知角的终边在直线y3x上，且180180，则
。
13．已知点O00，A11，直线lxy10且点P在直线l上，则PAPO的
最小值为
。
14．直线yxb与曲线x1y2有且仅有2个公共点，则b的取值范围是
三、解答题：（本大题共6题，满分80分）
15．本小题满分12分已知集合Axx2x120，Bx3x0，求
AB，CRB，ACRB。
17．本小题满分14分在四棱锥PABCD中，底面ABCD是正方形，
PD底面ABCD，M、N分别是PA、BC的中点。
P
⑴求证：平面PAC⊥平面PBD⑵求证：MN∥平面PCD
M
D
A
18．（本小题满分14分）已知fx12。2x1
⑴证明：fx在R上为减函数；⑵证明：fx为奇函数。
C
NB
f19．本小题满分14分圆x2y28内有一点P12，AB为过点P且倾斜角为的
弦，
⑴当＝135０时，求AB⑵若AB27，求出直线AB的方程
20．本小题满分14分已知半径为5的动圆C的圆心在直线lxy100上。⑴若动圆C过点50求圆C的方程；⑵是否存在正实数r，使得动圆C满足与圆Ox2y2r2相外切的圆有且仅有一个？若r