在ABC中，其三边分别为a、b、c，且满足1absi
Ca2b2c2，求角C．
2
4
题型六：正弦余弦定理综合在△ABC中，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边长，已知a、b、c成等比数列，且a2－c2ac
－bc，求∠A的大小及bsi
B的值。c
4、三角形面积公式
SC

1bcsi
2


12
absi
C

12
acsi

例：若c2，，且ab3则△ABC的面积为
1在△ABC中，若Ab1ABC的面积为3，则边a的值为
3
2
2在ABC中，若c2ab26，C，则ABC的面积是
3
3在△ABC中，a2c2b28bc，a3，△ABC的面积为6，5
（1）求角A的正弦值；（2）求边b、c
5、解三角形的应用举例
如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为75°，30°，此时气球的高是60m，则河流的宽度BC等于（）
2．如图，有一辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶，汽车在点测得公路北侧山顶D的仰角为30，汽车行驶300m后到达点测得山顶D恰好在正北方，且仰角为45，则山的高度CD为0
综合简答题1如图D是直角ABC斜边BC上一点AC3DC．（I）若DAC30求角B的大小；（II）若BD2DC且AD22求DC的长．
2．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知向量mcosB，cosC，
4ab，c，且m∥
．（1）求cosC的值；（2）若c3，△ABC的面积S15，求a，b的值．
4
3在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，
且
（1）求△ABC的面积；（2）若a7，求角C．
4．锐角ABC的内角ABC所对的边分别为abc，向量ma3b与
cosAsi
B平行（1）求角A；（2）若a2，求ABC周长的取值范围
5．已知函数fx2cosxcosx3si
x1（Ⅰ）求fx的最小值（Ⅱ）在ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若fC2且abc2，求角A
2
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