y中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为1yt2
极点，以x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为4cos（1）求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；（2）若直线l与曲线C交于AB两点，求线段AB的中点P到坐标原点O的距离23选修45：不等式选讲已知函数fx2x1xmmR（1）当m1时，解不等式fx2；（2）若关于x的不等式fxx3的解集包含34，求m的取值范围
4
f试卷答案一、选择题15BABCD二、填空题137三、解答题17解：（I）设等差数列a
的公差为d（d0）由a47，得a13d7，○1又∵a2，a62a1，a14是等比数列b
的前三项，∴a62a12a2a14，即5da12a1da113d，化简得d2a1，○2联立○1○2解得a11，d2∴a
12
12
1（II）∵b1a23，b2a62a19，b3a1427是等比数列b
的前三项，∴等比数列b
的公比为3，首项为3∴等比数列b
的前
项和S
1421571632163610CBBAD11、12：AC
313
33
1132
33
139，化简得3
27，由S
39，得2
解得
3，
N

5
f18解：（I）fx3si
2x

3
4cos2x
3si
2xcos

3
cos2xsi
21cos2x3


33si
2xcos2x2cos2x22231si
2xcos2x222

si
2x2，6
由题意得gxsi
2x化简得gxsi
2x（II）由



6


6
22，

6

27，可得2x6366672当2x即x时，函数gx单调递减26633

x
∴gx在
22上单调递减区间为6333
∵gx在
2上单调递增，在上单调递减，3363
∴gxmaxgsi

1322711si
si
si
gsi
，又g366626621∴gx1，2
即gx在


21上的值域为1632
19解：（I）∵2csi
B3ata
A，∴2csi
BcosA3asi
A，由正弦定理得2cbcosA3a，
2
由余弦定理得2cb
b2c2a23a2，化简得b2c24a2，2bc
6
f∴
b2c24a2
222（II）因为a2，由（Ir