福建省厦门一中20142015学年高二上学期期中数学试卷（文科）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．（5分）设集合Mx（x3）（5x）＞0，Nxlog3x≥1，则M∩N（）A．3，5）B．1，3C．（5，∞）D．（3，32．（5分）下列命题中，真命题是（）A．B．常数数列一定是等比数列C．一个命题的逆命题和否命题同真假D．x≥2
3．（5分）若a、b为实数，则“ab＜1”是“A．充分而不必要条件C．充分条件
”的（）B．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件
4．（5分）已知等比数列a
的公比q2，其前4项和S460，则a2等于（）A．8B．6C．8D．65．（5分）等差数列a
的通项公式为a
2
19，当S
取到最小时，
（）A．7B．8C．9D．10
6．（5分）设x＞0，y＞0，xy4，则sA．1B．2
取最小值时x的值为（）C．4D．8
7．（5分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若角A、B、C成等差数列，且a3，c1，则b的值为（）A．B．2C．D．7
8．（5分）若实数x，y满足不等式组
则z2xy1的最小值为（）
A．1
B．2
C．5
D．3
9．（5分）已知三角形△ABC的三边长成公差为2的等差数列，且最大角的正弦值为则这个三角形的周长是（）
，
fA．18
B．21
C．24
D．15
10．（5分）设S
为等差数列a
的前
项和，若a11，公差d2，Sk2Sk24，则k（）A．8B．7C．6D．511．（5分）已知P（x，y），A（3，1），B（1，2）在同一直线上，那么24的最小值是（）A．B．4C．16D．2012．（5分）已知f（x）是定义在R上的增函数，函数yf（x1）的图象关于点（1，0）22对称．若对任意的x，y∈R，不等式f（x6x21）f（y8y）＜0恒成立，则当x＞3时，22xy的取值范围是（）A．（3，7）B．（9，25）C．（13，49）D．（9，49）
xy
二、填空题：本大题4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题卡相应位置．13．（4分）请写出命题“若ab3，则ab≥4”的逆否命题：．14．（4分）△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若b1，c则△ABC的面积是．，∠C，
22
15．（4分）已知函数f（x）（x）＞f（1）的解集是．
，则不等式f
16．（4分）植树节某班20名同学在一段直线公路一侧植树，每人植一棵，相邻两棵树相距10米，开始时需将树苗集中放置在某一树坑旁边，现将树坑从1到20依次编号，为使各位同学从各自树坑前来领取树苗所走的路程总和最小，树苗可以放置的两个最佳坑位的编号为．
三、解答题：本大题共6小题r