20172018学年福建省厦门六中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．已知数列a
满足：a1＜0，
，则数列a
是（）
A．递增数列B．递减数列C．摆动数列D．不确定2．不等式（x5）（32x）≤6的解集是（）
A．xx≤1或xB．x1≤xC．xx
或x≥1
D．x
x≤1
3．设△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若bcosCccosBasi
A，则△ABC的形状为（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不确定4．对于实数a，b，c，下列结论中正确的是（）
A．若a＞b，则ac2＞bc2B．若a＞b＞0，则＞
C．若a＜b＜0，则＜D．若a＞b，＞，则ab＜0
5．在等差数列a
中，a1a4a745，a2a5a829，则a3a6a9（）A．22B．20C．18D．13
6．在△ABC中，若a7，b3，c8，则其面积等于（）
A．12B．C．28D．
7．在2015年年底，某家庭打算把10万元定期存入银行后，既不加进存款也不取钱，每年到期利息连同本金自动转存，定期存款期限为10年．如果不考虑利息税，且中国银行人民币定期存款的年利率为5，则到期时的存款本息和是（）A．10×10510B．10×1059C．200×（10591）D．200×（105101）8．在△ABC中，分别根据下列条件解三角形，其中有两解的是（）A．a7，b14，A30°B．b4，c5，B30°C．b25，c3，C150°D．a，b，B60°9．函数f（x）ax13（a＞0，且a≠1）的图象过一个定点P，且点P在直线mx
y10
（m＞0，
＞0）上，则的最小值是（）
A．12B．13C．24D．25
10．已知等差数列a
的前
项和为S
，公差为d，若
100，则d的值为（）
A．B．C．10D．20
f11．已知x，y满足约束条件
，若zaxy的最大值为4，则a（）
A．3B．2C．2D．3
12．已知t
（u＞1），且关于t的不等式t28tm18＜0有解，则实数m的
取值范围是（）A．（∞，3）B．（3，∞）C．（3，∞）
D．（∞，3）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．各项均为正数的等比数列a
中，a2，a3，a1成等差数列，则
的值为．
14．已知关于x的不等式（a24）x2（a2）x1≥0的解集是空集，求实数a的取值范围．15．一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷水的高度，某人在喷水柱
正西方向的点A测的水柱顶端的仰角为45°，沿点A向北偏东30°前进100m到达点B．在B点测得水柱顶端的仰角为30°，则水柱的高度是．16．已知数列a
是各项均为正整数的等差数r