20142015学年福建省厦门一中高二（上）期中数学试卷（理科）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题所给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）已知数为（）C．2iD．2i，其中x，y是实数，i是虚数单位，则xyi的共轭复
A．12iB．12i
2．（5分）已知条件p：x2x2＞0，条件q：x＞a，若q是p的充分不必要条件，则a的取值范围可以是（A．a≥1B．a≤1）
C．a≥1D．a≤3
3．（5分）在同一直角坐标系中，函数f（x）xa（x＞0），g（x）logax的图象可能是（）
A．
B．
C．
D．）
4．（5分）执行框图，若输出结果为3，则可输入的实数x值的个数为（
A．1
B．2
C．3
D．4）
5．（5分）已知等比数列a
中，a21，则其前3项的和S3的取值范围是（A．（∞，1B．（∞，0）∪（1，∞）
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C．3，∞）D．（∞，
f1∪3，∞）6．（5分）有一几何体的三视图如下，则该几何体体积为（）
A．4
B．4
C．4
D．4π，
7．（5分）如图，四边形OABC的对角线OB与AC相交于点P，已知且，则实数λ的值为．（）
A．
B．
C．
D．1的左、右焦点，P为双曲线C上一
8．（5分）已知F1、F2为双曲线C：x2
点，且点P在第一象限，且A．3B．C．2D．
，则△PF1F2内切圆半径为（
）
9．（5分）定义域为R的函数f（x）满足f（x2）2f（x），当x∈0，2时，f（x）若x∈4，6时，f（x）≥t22t4恒成立，则
实数t的取值范围是（A．，3B．1
），1C．1，3D．0，2q（q＞1，q
10．（5分）已知函数f
（x）a
x3b
x2c
x，满足为常数），
∈N，给出下列说法；
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f①函数f
（x）可以为奇函数；②若函数f1（x）在R上单调递增，则对于任意正整数
，函数f
（x）都在R上单调递增；③若x0是函数f
（x）的极值点，则x0也是函数f
1（x）的极值点；④若b12＞3a1c1，则对于任意正整数
函数f
（x）在R上一定有极值．以上说法中所有正确的序号是（A．①②③④B．②③）
C．②③④D．②④
二、填空题：本大题5小题，每小题4分，共20分．把答案填在答题卡相应位置．11．（4分）二项式展开式中第三项的系数为．
12．（4分）设向量（si
θcosθ，1），（5，1）垂直，且θ∈（0，π），则ta
θ等于．
13．（4分）若在区间1，6上等可能的任取一实数a，则使得函数f（x）x33xa有三个相异的零点的概率为．
14．（4分）设函数f（x）是定义在（∞，0）上的可导函数，r