2012年12月田浩的初中数学组卷
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2012年12月田浩的初中数学组卷
一．解答题（共11小题）1．（2001无锡）已知：如图，弓形AmB小于半圆，它所在圆的圆心为O，半径为13，弦AB的长为24；C是弦AB上的一动点（异于A、B），过C作AB的垂线交弧AB于点P，以PC为直径的圆交AP于点D；E是AP的中点，连接OE．（1）当点D、E不重合时（如图1），求证：OE∥CD；（2）当点C是弦AB的中点时（如图2），求PD的长；（3）当点D、E重合时，请你推断∠PAB的大小为多少度（只需写出结论，不必给出证明）
2．（2003无锡）已知抛物线yaxbxc（a＜0）与x轴交于A、B两点，点A在x轴的负半轴上，点B在x轴的正半轴上，又此抛物线交y轴于点C，连AC、BC，且满足△OAC的面积与△OBC的面积之差等于两线段OA与OB的积（即S△OACS△OBCOAOB）（1）求b的值；（2）若ta
∠CAB，抛物线的顶点为点P，是否存在这样的抛物线，使得△PAB的外接圆半径为出这样的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由．3．（2003无锡）已知：如图，四边形ABCD为正方形，以AB为直径的半圆O1和以O1C为直径的⊙2交于点F，O连CF并延长交AD于点H，FE⊥于点E，BG⊥于点G．ABCH（1）求证：BCAEBG；（2）连AF，当正方形ABCD的边长为6时，求四边形ABGF的面积．？若存在，求
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4．（2004无锡）已知：如图，Rt△ABC中，∠B90°，∠A30°，BC6cm．点O从A点出发，沿AB以每秒cm的速度向B点方向运动，当点O运动了t秒（t＞0）时，以O点为圆心的圆与边AC相切于点D，与边AB相交于E、F两点．过E作EG⊥交射线BC于G．DE（1）若E与B不重合，问t为何值时，△BEG与△DEG相似？（2）问：当t在什么范围内时，点G在线段BC上当t在什么范围内时，点G在线段BC的延长线上？
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wwwjyeoocom2（3）当点G在线段BC上（不包括端点B、C）时，求四边形CDEG的面积S（cm）关于时间t（秒）的函数关系式，并问点O运动了几秒钟时，S取得最大值最大值为多少？
5．（2005无锡）已知正方形ABCD的边长ABk（k是正整数），正△PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE1．将△PAE在正方形内按图1中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、…连续地翻转
次，使顶点P第一次回到原来的起始位置．
（1）如果我们把正方形ABCD的边展开在一直线上，那么这一翻转过程可以看作是△PAE在直线上作连续的翻转运动．图2是k1时，△PAE沿正方形的边连续翻r