2012年12月田浩的初中数学组卷
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2012年12月田浩的初中数学组卷
一．选择题（共2小题）1．（2012无锡）如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长（）
A．等于4C．等于6
B．等于4D．随P点位置的变化而变化
2．（2012岳阳）如图，AB为半圆O的直径，AD、BC分别切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，AD与CD相交于D，BC与CD相交于C，连接OD、OC，对于下列结论：①OD2DECD；②ADBCCD；③ODOC；④S
梯形ABCDCDOA；⑤∠DOC90°，其中正确的是（）
A．①②⑤
B．②③④
C．③④⑤
D．①④⑤
二．解答题（共5小题）
3．（2012张家界）如图，⊙O的直径AB4，C为圆周上一点，AC2，过点C作⊙O的切线DC，P点为优弧
上一动点（不与A、C重合）．（1）求∠APC与∠ACD的度数；（2）当点P移动到CB弧的中点时，求证：四边形OBPC是菱形．（3）P点移动到什么位置时，△APC与△ABC全等，请说明理由．
4．（2012莆田）如图，点C在以AB为直径的半圆O上，延长BC到点D，使得CDBC，过点D作DE⊥AB于点E，交AC于点F，点G为DF的中点，连接CG、OF、FB．（1）求证：CG是⊙O的切线；（2）若△AFB的面积是△DCG的面积的2倍，求证：OF∥BC．
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5．（2012德阳）如图，已知点C是以AB为直径的⊙O上一点，CH⊥AB于点H，过点B作⊙O的切线交直线AC于点D，点E为CH的中点，连接AE并延长交BD于点F，直线CF交AB的延长线于G．（1）求证：AEFDAFEC；（2）求证：FCFB；（3）若FBFE2，求⊙O的半径r的长．
6．（2012达州）如图，C是以AB为直径的⊙O上一点，过O作OE⊥AC于点E，过点A作⊙O的切线交OE的延长线于点F，连接CF并延长交BA的延长线于点P．（1）求证：PC是⊙O的切线．（2）若AF1，OA，求PC的长．
7．（2011黔南州）如图，点A，B，C，D在⊙O上，ABAC，AD与BC相交于点E，AEED，延长DB到点F，使FBBD，连接AF．（1）证明：△BDE∽△FDA；（2）试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．
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2012年12月田浩的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共2小题）1．（2012无锡）如图，以M（5，0）为圆心、4为半径的圆与x轴交于A、B两点，P是⊙M上异于A、B的一动点，直线PA、PB分别交y轴于C、D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EFr