线性代数B复习资料
一单项选择题
1．设A，B为
阶方阵，且AB2E，则下列各式中可能不成立的是（A）
AAB1
BABAB1
CBABA1DBA2E
2．若由ABAC必能推出BC（A，B，C均为
阶矩阵）则A必须满足（C）
AA≠O
BAO
CA0
DAB0
3．A为
阶方阵，若存在
阶方阵B，使ABBAA，则（D）
AB为单位矩阵BB为零方阵
CB1A
D不一定
4．设A为
×
阶矩阵，如果rA
则CAA的任意一个行（列）向量都是其余行（列）向量的线性组合BA的各行向量中至少有一个为零向量CA的行（列）向量组中必有一个行（列）向量是其余各行（列）向量的线性组合DA的行（列）向量组中必有两个行（列）向量对应元素成比例
5．71．已知向量组1234线性无关则向量组C
A12233441线性无关
B12233441线性无关
C12233441线性无关
D12233441线性无关
6．下列说法不正确的是A
A如果r个向量12r线性无关，则加入k个向量12k后，
仍然线性无关
B如果r个向量12r线性无关，则在每个向量中增加k个分量后所得向量
组仍然线性无关
C如果r个向量12r线性相关，则加入k个向量后，仍然线性相关
D如果r个向量12r线性相关，则在每个向量中去掉k个分量后所得向量组
仍然线性相关
1
f7．设
阶方阵A的秩r
，则在A的
个行向量中AA必有r个行向量线性无关B任意r个行向量均可构成极大无关组C任意r个行向量均线性无关D任一行向量均可由其他r个行向量线性表示
8．设方阵A的行列式A0，则A中C
A必有一行（列）元素为零
B必有两行（列）成比例
C必有一行向量是其余行（列）向量的线性组合
D任一行向量是其余行（列）向量的线性组合
9．设A是m×
矩阵，齐次线性方程组AX0仅有零解的充分必要条件是A
AA的列向量线性无关
BA的列向量线性相关
CA的行向量线性无关
DA的行向量线性相关
11．
元线性方程组AXb，r（A，b）
，那么方程AXbD
A无穷多组解B有唯一解
C无解
D不确定
10．设A，B均为
阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（D）
A必有一个等于零
B一个等于
，一个小于

C都等于

D都小于

12．设向量组12ss1，10线性相关，则（
r