率为____________
十一、(本题满分6分)设随机变量X的概率密度函数为fXx
1求随机变量Y13X的概率密度函数fYy21x
f1989年全国硕士研究生入学统一考试数学一试卷
一、填空题本题共5小题每小题3分满分15分把答案填在题中横线上1已知f32则lim
h0
AC
12
BD
14
14
12
5设A是
阶矩阵且A的行列式A0则A中A必有一列元素全为0C必有一列向量是其余列向量的线性组合三、本题共3小题每小题5分满分15分B必有两列元素对应成比例D任一列向量是其余列向量的线性组合
f3hf3_____________2h
2设fx是连续函数且fxx2
1
0
ftdt则fx_____________
3设平面曲线L为下半圆周y1x2则曲线积分
x
L
2
y2ds_____________
2z1设zf2xygxxy其中函数ft二阶可导guv具有连续二阶偏导数求xy
2设曲线积分
4向量场divu在点P110处的散度divu_____________
300100140I010则矩阵5设矩阵AA2I1_____________003001
二、选择题本题共5小题每小题3分满分15分每小题给出的四个选项中只有一个符合题目要求把所选项前的字母填在题后的括号内1当x0时曲线yxsi
xydxyxdy与路径无关其中x具有连续的导数且00计算
2c
11
00
xy2dxyxdy的值
3计算三重积分
xzdv其中是由曲面z
x2y2与z1x2y2所围成的区域
四、本题满分6分将函数fxarcta
1x
B有且仅有铅直渐近线D既无水平渐近线又无铅直渐近线
1x展为x的幂级数1x
A有且仅有水平渐近线C既有水平渐近线又有铅直渐近线
五、本题满分7分设fxsi
x
2已知曲面z4x2y2上点P处的切平面平行于平面2x2yz10则点的坐标是A112C112B112D112
x
0
xtftdt其中f为连续函数求fx
六、(本题满分7分)证明方程l
x
x1cos2xdx在区间0内有且仅有两个不同实根0e
3设线性无关的函数都是二阶非齐次线性方程的解是任意常数则该非齐次方程的通解是Ac1y1c2y2y3Cc1y1c2y21c1c2y34设函数fxx20x1而Sx
Bc1y1c2y2c1c2y3Dc1y1c2y21c1c2r