21，∴1q2q47，整理得q23q220．解得q22，∴a3a5a7a1q2a1q4a1q6a1q21q2q43×2×742．5、答案：C．∵f21log2223，
f
log212
22log2121
226log23log241
log23log22
log26
，
∴f2flog2129．
6、答案：D．如图所示截面为ABC，设边长为a，则截取部分体积为13S△ADCDB16a3，
所以截去部分体积与剩余部分体积的比值为a316a163a315．
19D3EF0
D2
7、答案：C．由题可得1044D2EF0，解得E4，
149D7EF0
F20
所以圆方程为x2y22x4y200，令x0，解得y2±26，
所以MN22622646．
8、答案：B．输入a14，b18．
第一步a≠b成立，执行ab，不成立执行bba18144；
第二步a≠b成立，执行ab，成立执行aab14a10；
第三步a≠b成立，执行ab，成立执行aab1046；
第四步a≠b成立，执行ab，成立执行aab642；
第四步a≠b成立，执行ab，不成立执行bba4a2．
第五步a≠b不成立，输出a2．选B．
9、答案：C．设球的半径为
r，三棱锥
OABC
的体积为
1V3S△
ABOh13×12r2h16r2h，
f点C到平面ABO的最大距离为r，∴16r336，解得r6，球表面积为4πr2144π．10、答案：B．由已知得，当点P在BC边上运动时，即0≤x≤π4时，PAPBta
2x4ta
x；
当点P在CD边上运动时，即π4≤x≤34π，x≠π2时，PAPBta1
2x121ta1
2x121，
当xπ2时，PAPB22；当点P在边DA上运动时，即34π≤x≤π时，PAPBta
2x4ta
x，
从点P的运动过程可以看出，轨迹关于直线xπ2对称，且fπ4fπ2，且轨迹非线性，故选B．
11、答案：D．设双曲线方程为ax22by221a0，b0，如图所示，ABBM，∠ABM120°，
过点M作MD⊥x轴，垂足为D．在Rt△BMD中，BDa，MD3a，故点M的坐标为M2a3a，
代入双曲线方程得4aa223ba221，化简得a2b2，∴e
c2a2
a2b2a2
2．故选D．
12、答案：A．记函数
gxfxx，则
xfgx
xx2fx，
因为当x0时，fxfx0，故当x0时，gx0，所以gx在0∞单调递减；
又因为函数fx是奇函数，故函数gx是偶函数，所以gx在∞0单调递减，
且g1g10．当0x1时，gx0，则fx0；当x1时，gx0，则fx0，
综上所述，使得fx0成立的x的取值范围是∞1∪01，故选A．
二、填空题
13、答案：12．设λabxa2b，可得λ1x2x，解得λx21．
14、答案：32．如图所示，可行域为△ABC，直线yxz经过点B时，z最大．
联立xx22yy020，解得xy112，所以zmax11223．
15、答案：3．ax1x4C40aC14axC24ax2C34ax3C44ax4C40xC14x2C24x3C34x4C44x5，所以r