数fx的最小正周期是π最大值是
31最小值是44
18本小题主要考查离散型随机变量分布列和数学期望等概念考查运用概率知识解决实际问题的能力满分12分解Pξ0052×062009
11Pξ1C2×052×062C2×052×04×06032112Pξ2C2×052×062C2C2×052×04×06C2×052×0420372112Pξ3C2C2×052×04×06C2C2×052×04202
Pξ4052×042004于是得到随机变量ξ的概率分布列为ξ0123
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新疆奎屯市第一高级中学王新敞
f2004年高考试题全国卷1理科数学必修选修Ⅱ河南河北山东山西安徽江西王新敞
P
009
03
037
02
004
所以Eξ0×0091×032×0373×024×0041819本小题主要考查导数的概率和计算应用导数研究函数性质的方法考查分类讨论的数学思想满分12分解函数fx的导数
f′x2xeaxax2eax2xax2eax
I当a0时若x0则f′x0若x0则f′x0所以当a0时函数fx在区间∞0内为减函数在区间0∞内为增函数II当a0时由2xax0解得x
2
2或x0a
由2xax0解得
2
2x0a22内为增函数在区间0内aa
所以当a0时函数fx在区间∞为减函数在区间0∞内为增函数III当a0时由2xax20解得0x由2xax20解得x0或x
2a
2a2内为增函a
所以当a0时函数fx在区间∞0内为减函数在区间0数在区间
2∞内为减函数a
20本小题主要考查棱锥二面角和线面关系等基本知识同时考查空间想象能力和推理运算能力满分12分I解如图作PO⊥平面ABCD垂足为点O连结OBOAODOB与AD交于点E连结PE∵AD⊥PB∴AD⊥OB∵PAPD∴OAOD于是OB平分AD点E为AD的中点所以PE⊥AD由此知∠PEB为面PAD与面ABCD所成二面角的平面角∴∠PEB120°∠PEO60°由已知可求得PE3∴POPEsi
60°3×
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f2004年高考试题全国卷1理科数学必修选修Ⅱ河南河北山东山西安徽江西王新敞
即点P到平面ABCD的距离为
32
II解法一如图建立直角坐标系其中O为坐标原点x轴平行于DA
333333P00B00PB中点G的坐标为0连结AG2244
又知A1
3330C20由此得到22
GA1
3344333PB0BC20022
于是有GAPB0BCPB0
所以GA⊥PBBC⊥PBGABC的夹角θ等于所求二面角的平面角于是cosθ
GABC
GABC

277277

所以所求二面角的大小为πarccos
解法二如图PB的中点G的中点F取PC连结EGAGGFAG⊥PB则FGBCFG
1r