BC2
∵AD⊥PB∴BC⊥PBFG⊥PB∴∠AGF是所求二面角的平面角∵AD⊥面POB∴AD⊥EG又∵PEBE∴EG⊥PB且∠PEG60°在Rt△PEG中EGPEcos60°在Rt△PEG中EG
32
1AD12
于是ta
∠GAE
EG3AE2
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f2004年高考试题全国卷1理科数学必修选修Ⅱ河南河北山东山西安徽江西王新敞
又∠AGFπ∠GAE所以所求二面角的大小为πarcta

32
21本小题主要考查直线和双曲线的概念和性质平面向量的运算等解析几何的基本思想和综合解题能力满分12分解I由C与t相交于两个不同的点故知方程组
x222y1axy1
有两个不同的实数解消去y并整理得1a2x22a2x2a20①
1a≠0所以44a8a21a20
2
解得0a2且a≠1
双曲线的离心率
e
1a2a
11a2
∵0a2且a≠1
∴e
6且e≠2262∪2∞2
即离心率e的取值范围为
II设Ax1y1Bx2y2P01
∵PA
5PB125x2y2112
∴x1y11由此得x1
5x212
由于x1x2都是方程①的根且1a2≠0
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f2004年高考试题全国卷1理科数学必修选修Ⅱ河南河北山东山西安徽江西王新敞
172a2x2121a2522a2x2121a222a289消去x2得601a217由a0所以a13所以
22本小题主要考查数列等比数列的概念和基本知识考查运算能力以及分析归纳和推理能力满分14分解Ia2a1110a3a2313a4a3124a5a43213所以a33a513IIa2k1a2k3ka2k11k3k所以a2k1a2k13k1k同理a2k1a2k33k11k1……a3a131所以a2k1a2k1a2k1a2k3…a3a13k3k1…31k1k1…1由此得a2k1a1
3k1311k122
3k11于是a2k11k122
a2ka2k11ka
的通项公式为当
为奇数时a
3
12
3k13k11k111k1k12222
2

1

12
×
112
2当
为偶数时a
312×1122


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