＜D
【答案】A【解析】
高中数学试卷第4页，共13页
f解：设小王从甲地到乙地按时速分别为a和b，行驶的路程S，则v＜，（a＜b），
v＞a，
∴a＜v＜，故选：A．先求出平均速度，再根据基本不等式即可比较大小．本题考查了基本不等式的性质、不等式的基本性质、路程与速度的关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
10设等差数列的首项及公差均为非负整数，项数不少于3，且各项的和为972，则这样
的数列共有（）
A2个
B3个
C4个
D5个
【答案】
C
【解析】
解：设首项为a，公差为d，项数为
，则各项和为
a
（
1）d972，
所以
2a（
1）d2×972，即
为2×972的大于3的约数．又2×972的大于3的约数共有1、2、97、2×97、972、2×972分别进行讨论：（1）若
972，则2a（9721）d2，由于数列的首项及公差均为非负整数，若d0，可得a1；若d≥1则a＜0不合题意，故有一解；（2）同理若
97，则2a96d194，若d0，则a97；若d1，则a49；d若2，则a1．故有三解；（3）同理若
2×97，或
2×972，无解．（4）若
1，或2时，
＜3不合题意．故符合题意的共4种情况．故选C
设首项为a，公差为d，项数为
，则各项和为
a
（
1）d972，所以
2a（
1）
d2×972，即
为2×972的大于3的约数．由于数列的首项及公差均为非负整数分类讨论可得答案．本题以等差数列为载体考查分类讨论及数列的求和问题，属中档题．
二、填空题本大题共6小题，共230分11在等比数列a
中，a42，a55，则lga1lga2…lga8等于______．【答案】4【解析】解：由等比数列a
的性质可得，a4a510a1a8a2a7a3a6，则lga1lga2…lga8lg（a1a2…a8）lg1044．故答案为：4．由等比数列a
的性质可得，a4a510a1a8a2a7a3a6，再利用对数的运算性质即可得出．本题考查了等比数列的性质、对数的运算性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档
高中数学试卷第5页，共13页
f题．
12已知△ABC得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为______．【答案】
【解析】解：根据题意设三角形的三边长分别为a，a，2a，∵2a＞a＞a，∴2a所对的角为最大角，设为θ，
则根据余弦定理得：cosθ
．
故答案为：
根据三角形三边长成公比为的等比数列，根据等比数列的性质设出三角形的三边为a，a，2a，根据2a为最大边，利用大边对大角可得出2a所对的角最大，设为θ，利用
余弦定理表示出cosθ，将设出的三边长代入，即可求出cosθ的值．此题考查了余弦定理，等比数列的性质，以及三角形的边r