足条件的平面区域，
如图示：
，则z2xy的最大值为（）D1
高中数学试卷第2页，共13页
f，
由
，解得：A（2，2），
由z2xy得：y2xz，由图知，直线过A（2，2）时，z取得最大值，∴z的最大值是2，故选：C．先画出满足条件的平面区域，由z2xy得：y2xz，显然直线过A（2，2）时，z取得最大值，代入求出即可．本题考查了简单的线性规划问题，考查数形结合思想，是一道基础题．
6下列各函数中，最小值为2的是（
A
，x≠0且x∈R
）B
，x∈（0，π）
C
，x∈R
Dyexex，x∈R
【答案】D【解析】解：对于A：x可能是负数；对于B：若“”成立，需si
2x4，不可能取到；对于C：若“”成立，需x221，不可能取到；
对于D：yex≥2
2，
当且仅当ex1时“”成立，故选：D．根据基本不等式的性质分别对各个选项进行判断即可．本题考查了基本不等式的性质，注意满足取“”的条件，本题是一道基础题．
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f7一艘海轮从A处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40°的方向直线航行，30分钟后到达B处，在C处有一座灯塔，海轮在A处观察灯塔，其方向是南偏东70°，在B处观察灯塔，其方向是北偏东65°，那么B，C两点间的距离是（）海里．A10B20C10D20【答案】A【解析】解：如图，由已知可得，∠BAC30°，∠ABC105°，AB20，从而∠ACB45°．
在△ABC中，由正弦定理可得BC×si
30°10．
故选：A．根据题意画出图象确定∠BAC、∠ABC的值，进而可得到∠ACB的值，根据正弦定理可得到BC的值．本题主要考查正弦定理的应用，考查三角形的解法，属于基本知识的考查．
8若a，b是函数f（x）x2pxq（p＞0，q＞0）的两个不同的零点，且a，b，2这三
个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则pq的值等于（）
A6
B7
C8
D9
【答案】
D
【解析】
解：由题意可得：abp，abq，
∵p＞0，q＞0，
可得a＞0，b＞0，
又a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，
可得
①或
②．
解①得：
；解②得：
．
∴pab5，q1×44，则pq9．故选：D．由一元二次方程根与系数的关系得到abp，abq，再由a，b，2这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列列关于a，b的方程组，求得a，b后得答案．本题考查了一元二次方程根与系数的关系，考查了等差数列和等比数列的性质，是基础题．
9小王从甲地到乙地往返的时速分别为a和b（a＜b），其全程的平均时速为v，则（）
A＜＜
B＜＜
C＜r