水厂调运饮用水到社区供水点，甲厂每天最多可调出80吨，乙厂每天最多可调出90吨从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表：
（1）若某天调运水的总运费为26700元，则从甲、乙两水厂各调运了多少吨饮用水？（2）设从甲厂调运饮用水x吨，总运费为W元，试写出W关于与x的函数关系式，怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省？
f数学试卷
22．（本题满分8分）小明和小刚做游戏游戏采用五张分别写有1、2、3、4、5的卡片这些卡片，除数字外，其它完全相同游戏规则是：将这五张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，再从剩下的四张卡片中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数．若若这个两位数是3的倍数时，小刚胜；否则，小明胜你认为这个游戏公平吗？若不公平，对谁有利？请运用概率知识进行说明．
23．（本题满分8分）
如图，AC是⊙O的直径，过点A作直线MN，使∠BAM
12
∠AOB，
（1）求证：MN是⊙O的切线；
（2）延长CB交MN于点D，若AC13，BC12，求AD的长。
MBD
C
A
O
N
24．（本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，点A在x轴的负半轴上，点C在
y轴的负半轴上，点B的坐标为（3，0），OB＝OC，ta
∠ACO＝1．3
（1）求点A的坐标（2）求经过A、B、C三点的抛物线的表达式．（3）设（2）中的抛物线的顶点为D，若经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，那么在该抛物线上
（第24题图）
f是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．
数学试卷
25．（本题满分12分）【阅读理解】如图①，若四边形ABCD的四个顶点在同一个圆上，则有ABCD＋BCAD＝ACBD．此为托勒密定理．（无
需证明）
A
A
C
B
D
B
C
图①
B
C
P图②
D图③
【问题探究】（1）如图②，已知点P为等边△ABC外接圆的⌒BC上任意一点．请你利用托勒密定理求证：PB＋PC＝
PA．
（2）如图③，已知等边△ABC，请你在图中画出使PB＋PC＝PD的所用点P【问题解决】（3）2019年2月，在我国云南石林等地区出现了严重的干旱现象，许多村庄出现了饮水困难．为解
f数学试卷
决老百姓饮水问题，解放军某部到该地打井取水．已知三村庄A、B、C构成了如图④所示的Rt△ABC，其中AC23km，BC4km，∠C90°现选取一点P打水井，使水井P到三村庄A、B、C所铺设的输水管总长度最小．请在图中画出水井P的位置，并说明理由，同时求出输水管总长度的最小r