，78），（57，43），（57，41），（57，55），（57，58），（57，78），（75，43），（75，41），（75，55），（75，58），（75，78），（106，43），（106，41），（106，55），（106，58），（106，78）其数据表示两城市空气质量等级相同的包括同为1级优的为甲29，乙41，乙43，同为2级良的为甲53，甲57，甲75，乙55，乙58，乙78则空气质量等级相同的为：（29，41），（29，43），（53，55），（53，58），（53，78）（57，55），（57，58），（57，78），（75，55），（75，58），（75，78）共11个结果则PA
1125
6
f所以这两个城市空气质量等级相同的概率为
11．25
13分（17）（本小题满分14分）P证明：（Ⅰ）因为EF分别为侧棱PBPC的中点，所以EFBC．因为BCAD，所以EFAD．E而EF平面PAD，AD平面PAD，所以EF平面PAD．（Ⅱ）因为平面ABCD平面PAC，4分ABCD
F
平面ABCD平面PACAC，且PAAC，PA平面PAC所以PA平面ABCD，又AD平面ABCD，所以PAAD．又因为ABAD，PAABA，所以AD平面PAB，而AD平面AFD，所以平面AFD平面PAB．8分（Ⅲ）存在点F，使得直线AF与平面PCD垂直在棱PC上显然存在点F使得AFPC由已知，ABAD，BCAD，ABBC1，AD2．由平面几何知识可得CDAC．由（Ⅱ）知，PA平面ABCD，所以PACD，因为PAACA，所以CD平面PAC．而AF平面PAC，所以CDAF．又因为CDPCC所以AF平面PCD在PAC中，PA2AC可求得，PC
2PAC90，
6PF
26．326．14分3
可见直线AF与平面PCD能够垂直，此时线段PF的长为（18）（本小题满分13分）
7
f解：Ⅰ由fxx2a2xal
x可知，函数定义域为xx0，且fx2xa2


aa由题意，f24a21，x2
解得a24分（Ⅱ）fx2xa2
a2xax1x0xxa令fx0，得x11，x22a（1）当a0时，0，令fx0，得x1令fx0，得0x12
则函数fx的单调递减区间为01，单调递增区间为1
aa1，即0a2时，令fx0，得r