C14．；△ABC的面积为
，cosB，AB5，则si
A
f【考点】：正弦定理．【专题】：解三角形．【分析】：由C，cosB，可得si
CcosC，si
B，可得b，si
Asi
（BC），再利用三角形面积计
si
BcosCcosBsi
C．由正弦定理可得：算公式即可得出．【解析】：解：∵C∴si
CcosC，cosB，．
，si
B
∴si
Asi
（BC）si
BcosCcosBsi
C

．
由正弦定理可得：
，可得b

4
，
∴S故答案分别为：
×
14．，14．
【点评】：本题考查了正弦定理的应用、同角三角函数基本关系式、两角和差的正弦公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13．（5分）在圆C：（x2）（y2）8内，过点P（1，0）的最长的弦为AB，最短的弦为DE，则四边形ADBE的面积为4．【考点】：圆的切线方程．【专题】：直线与圆．【分析】：由圆的知识可知过（1，0）的最长弦为直径，最短弦为过（1，0）且垂直于该直径的弦，然后利用对角线垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半求出即可．22【解析】：解：圆的标准方程为（x2）（y2）8，由题意得最长的弦AB4，圆心（2，2），圆心与点（1，0）的距离d，根据勾股定理得最短的弦DE2四边形ABCD的面积SABDE×42×242，，且AB⊥DE，
22
故答案为：4．【点评】：本题考查学生灵活运用几何知识决数学问题的能力，掌握对角线垂直的四边形的面积计算方法为对角线乘积的一半是解决问题的关键，属中档题．
f14．（5分）关于函数f（x）
的性质，有如下四个命题：
①函数f（x）的定义域为R；②函数f（x）的值域为（0，∞）；③方程f（x）x有且只有一个实根；④函数f（x）的图象是中心对称图形．其中正确命题的序号是①③④．【考点】：命题的真假判断与应用；函数的定义域及其求法；函数的值域；函数的图象．【专题】：简易逻辑．【分析】：直接利用函数的定义域、值域判断①②的正误；利用函数的零点与函数的图象的关系判断③的正误；利用函数的对称性判断④的正误；【解析】：解：对于①，函数f（x）的定义域为R；所以①正确；），
对于②，函数（fx）的值域为（0，∞）；显然不正确，因为函数减函数函数的值域是：（所以②不正确；对于③方程f（x）x有且只有一个实根；如图，作出两个是的图象，可知
可知方程只有一个根，所以③正确；对于④，函数f（x）的图象是中心对称图形．因为f（x1）f（x），

，∴f（x）关于（
）对称，所以④正确．
故答案为：①③④．【点评】r